2019北京市各区高三一模数学理考试试题分类汇编：03不等式1/32019北京市各区高三一模数学理试题分类汇编03不等式1、（朝阳区2019届高三一模）记不等式组0,3,yyxykx所表示的平面区域为D．“点(1,1)D”是“1k”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2、（东城区2019届高三一模）若,xy满足010,26,xyyyx≥，≤≥则xy-的最大值为（A）0（B）1（C）2（D）43、（海淀区2019届高三一模）已知xy，则下列各式中一定成立的是(A)11xy(B)12xy(C)11()()22xy(D)222xy4、（海淀区2019届高三一模）设关于,xy的不等式组00,1xyykx，表示的平面区域为．记区域上的点与点(0,1)A距离的最小值为()dk，则(I)当=1k时，(1)=d；(Ⅱ)若()2dk，则k的取值范围是____．5、（怀柔区2019届高三一模）设x,y满足约束条件,1,2,yxxyx则2zxy的最大值为A．1B．3C．5D．92019北京市各区高三一模数学理考试试题分类汇编：03不等式2/36、（门头沟区2019届高三一模）若xy，满足条件10100xyxyy≤≥，则2zxy的最大值为．7、（石景山区2019届高三一模）若1xyab，则下列各式中一定正确的是A.xyabB.lnlnxyC.sinsinxyD.abxy8、（顺义区2019届高三第二次统练（一模））若实数xy，满足2000xyxyx，，，≥≥≤则2xy的最小值是A．-2B．-1C．0D．49、（延庆区2019届高三一模）已知(0,1)x，令log3xa，sinbx，2xc，那么,,abc之间的大小关系为（A）abc（B）bac（C）bca（D）cab10、（房山区2019届高三一模）若,xy满足223,,xyxxy，≤≤≥则2xy的最大值为.11、（平谷区2019届高三一模）若实数x,y满足，则z＝y－x的最小值为（）A.－2B.2C.－4D.412、（门头沟区2019届高三一模）已知,Rxy，求24(2)()zxyxy的最值.甲、乙两位同学分别给出了两种不同的解法：甲：2444(2)()2818xyzxyxyyx乙：248(2)()22216zxyxyxyxy①你认为甲、乙两人解法正确的是.②请你给出一个类似的利用基本不等式求最值的问题，使甲、乙的解法都正确13、（石景山区2019届高三一模）若变量,xy满足约束条件1,1,1,xyyxx≥≤≤则2zxy的最小值为_________．14、（西城区2019届高三一模）2019北京市各区高三一模数学理考试试题分类汇编：03不等式3/3团体购买公园门票，票价如下表：购票人数1~5051~100100以上门票价格13元/人11元/人9元/人现某单位要组织其市场部和生产部的员工游览该公园，若按部门作为团体，选择两个不同的时间分别购票游览公园，则共需支付门票费为1290元；若两个部门合在一起作为一个团体，同一时间购票游览公园，则需支付门票费为990元，那么这两个部门的人数之差为（A）20（B）30（C）35（D）40参考答案1、C2、D3、D4、2,[1,)5、C6、27、A8、B9、A10、1011、C12、甲11)()(,)xyxyRxyz=（开放性试题13、－114、答案：B解析：设市场部和生产部的员工人数分别为x，y，不妨设y＞x，因为990不能被13整除，所以，两个部门人数之和：x＋y≥51，（1）若51≤x＋y≤100，则11（x＋y）＝990，得：x＋y＝90（1）由分别购票费为1290元可知，1≤x≤50，51≤y≤100，由13x＋11y＝1290（2）解（1）（2）得：x＝150，y＝－60，不符合题意。（2）若x＋y≥100，则9（x＋y）＝990，得：x＋y＝110（3）由分别购票费为1290元可知，1≤x≤50，51≤y≤100，由13x＋11y＝1290（4）解（3）（4）得：x＝40人，y＝70人，所以，两部门人数之差为：y－x＝30人，选B。
