1离散数学及其应用第2版课后练习题含答案1.引言《离散数学及其应用》是一本经典的离散数学教材,是计算机科学和数学专业的必修课程。本文将为读者提供《离散数学及其应用》第2版课后练习题的答案,并希望能够帮助读者加深对离散数学的理解。2.答案解析第一章习题1.11.给定一组七个数字{1,3,3,4,6,9,12},请给出这组数字的中位数。答案:中位数为4。2.给出两个整数a和b的三进制表示:a=111011,b=101101。求a+b。答案:a+b=1011000。3.证明奇奇数的积为奇数。答案:令两个奇数分别为2n+1和2m+1,则有:(2n+1)×(2m+1)=4nm+2n+2m+1=2(2nm+n+m)+1,即奇奇数的积还是一个奇数。习题1.21.证明:如果一个整数n能同时被2和3整除,则它也能被6整除。答案:首先,n能同时被2和3整除,则分别有n=2k和n=3m。联立方程组2k=3m,得k=(3/2)m。因此,n=2k=(3m/2)×2=3m×(2/2)=6m,可以被6整除。22.求10010的八进制表示。答案:将10010转换为四位一组的二进制数,得00100100。将0010和0100分别转换为八进制数,得2和4。因此,10010的八进制表示为24。3.已知547a5是11的倍数,求a的值。答案:根据11的倍数的规律,将547a5中的奇数位数字相加,再将偶数位数字相加,然后将两个和的差求出来:(5+7+a)-(4+5)=13+a-9=a+4。因为547a5是11的倍数,所以a+4也必须是11的倍数。考虑a+4的取值范围,因为a是一位数字,所以0≤a≤9。因此,当a+4=11时,a=7。