九年级数学试卷-1-2018学年第一学期初三期末质量检测数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）（2019．1）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】1．下列函数是二次函数的是（▲）A．xyB．xy1C．22xxyD．21xy2．在ABCRt中，o90C，那么Bsin等于（▲）A．ABACB．ABBCC．BCACD．ACBC3．如图，已知BD与CE相交于点A，BCED//，8AB，12AC，6AD，那么AE的长等于（▲）A．4B．9C．12D．164．已知e是一个单位向量，a、b是非零向量，那么下列等式正确的是（▲）A．aeaB．bbeC．eaa1D．bbaa115．已知抛物线02acbxaxy如图所示，那么a、b、c的取值范围是（▲）A．0a、0b、0cB．0a、0b、0cC．0a、0b、0cD．0a、0b、0cxyO第5题图第3题图ABCDEABC第6题图九年级数学试卷-2-6．如图，在ABCRt中，o90C，2BC，60B，⊙A的半径为3，那么下列说法正确的是（▲）A．点B、点C都在⊙A内B．点C在⊙A内，点B在⊙A外C．点B在⊙A内，点C在⊙A外D．点B、点C都在⊙A外二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请直接将结果填入答题纸的相应位置】7．已知二次函数132xxxf，那么2f▲．8．已知抛物线1212xy，那么抛物线在y轴右侧部分是▲（填“上升的”或“下降的”）．9．已知25yx，那么yyx▲．10．已知是锐角，21sin，那么cos▲．11．一个正n边形的中心角等于18，那么n▲．12．已知点P是线段AB上的黄金分割点，BPAP，4AB，那么AP▲．13．如图，为了测量铁塔AB的高度，在离铁塔底部（点B）60米的C处，测得塔顶A的仰角为30，那么铁塔的高度AB▲米．14．已知⊙1O、⊙2O的半径分别为2和5，圆心距为d,若⊙1O与⊙2O相交，那么d的取值范围是▲．15．如图，已知O为ABC内一点，点D、E分别在边AB和AC上，且52ABAD，BCDE//，设bOB、cOC，那么DE▲（用b、c表示）．ABC第13题BACDEO第15题九年级数学试卷-3-xyO第20题图16．如图，已知⊙1O与⊙2O相交于A、B两点，延长连心线21OO交⊙2O于点P，联结PA、PB，若60APB,6AP，那么⊙2O的半径等于▲．17．如图，在ABC中，AD、BE分别是边BC、AC上的中线，5ACAB，54cosC，那么GE▲．18．如图，在ABCRt中，o90C，8AC，6BC．在边AB上取一点O，使BCBO，以点O为旋转中心，把ABC逆时针旋转90，得到CBA（点A、B、C的对应点分别是点A、B、C），那么ABC与CBA的重叠部分的面积是▲．三、解答题（19—22题，每题10分，23—24每题12分，25题14分，共78分）19．计算：30sin45cot60ta60sin230cot45cos22n．20．已知二次函数542xxy，与y轴的交点为P，与x轴交于A、B两点．（点B在点A的右侧）（1）当0y时，求x的值．（2）点mM,6在二次函数542xxy的图像上，设直线MP与x轴交于点C，求MCBcot的值．21．如图，已知某水库大坝的横断面是梯形ABCD，坝顶宽AD是6米，坝高24米，背水坡AB的坡度为1：3，迎水坡CD的坡度为1：2．求（1）背水坡AB的长度．（2）坝底BC的长度．22．如图，已知AB是⊙O的直径，C为圆上一点，D是BC⌒的中点，ABCH于H，垂APO1O2B第16题第21题图ABCD1:31:2GABCDE第17题ABC第18题OECD九年级数学试卷-4-足为H，联结OD交弦BC于E，交CH于F，联结EH.（1）求证：BHE∽BCO．（2）若4OC，1BH，求EH的长．23．如图，M是平行四边形ABCD的对角线上的一点，射线AM与BC交于点F，与DC的延长线交于点H．（1）求证：MHMFAM2．（2）若DMBDBC2，求证：ADCAMB．24．已知抛物线cbxxy2经过点6,0A，点3,1B，直线1l：0kkxy，直线2l：2xy，直线1l经过抛物线cbxxy2的顶点P，且1l与2l相交于点C，直线2l与x轴、y轴分别交于点D、E.若把抛物线上下平移，使抛物线的顶点在直线2l上（此时抛物线的顶点记为M），再把抛物线左右平移，使抛物线的顶点在直线1l上（此时抛物线的顶点记为N）．（1）求抛物线cbxxy2的解析式．（2）判断以点N为圆心，半径长为4的圆与直线2l的位置关系，并说明理...
