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离散数学试题及解答(试题参考) VIP免费

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试题试卷b1离散数学2^m*n一、选择题(2*10)1.令P:今天下雨了,Q:我没带伞,则命题“虽然今天下雨了,但是我没带伞”可符号化为()。(A)P→Q(B)P∨Q(C)P∧Q(D)P∧Q2.下列命题公式为永真蕴含式的是()。(A)Q→(P∧Q)(B)P→(P∧Q)(C)(P∧Q)→P(D)(P∨Q)→Q3、命题“存在一些人是大学生”的否定是(A),而命题“所有的人都是要死的”的否定是()。(A)所有人都不是大学生,有些人不会死(B)所有人不都是大学生,所有人都不会死(C)存在一些人不是大学生,有些人不会死(D)所有人都不是大学生,所有人都不会死4、永真式的否定是()。(A)永真式(B)永假式(C)可满足式(D)以上均有可能5、以下选项中正确的是()。(A)0=Ø(B)0Ø(C)0∈Ø(D)0∉Ø6、以下哪个不是集合A上的等价关系的性质?()(A)自反性(B)有限性(C)对称性(D)传递性7、集合A={1,2,…,10}上的关系R={|x+y=10,x,y∈A},则R的性质为()。(A)自反的(B)对称的(C)传递的,对称的(D)传递的8.设D=为有向图,V={a,b,c,d,e,f},E={,,,,}是()。(A)强连通图(B)单向连通图试题试卷b2(C)弱连通图(D)不连通图9、具有6个顶点,12条边的连通简单平面图中,每个面都是由()条边围成?(A)2(B)4(C)3(D)510.连通图G是一棵树,当且仅当G中()。(A)有些边不是割边(B)每条边都是割边(C)无割边集(D)每条边都不是割边二、填空题(2*10)1、命题“2是偶数或-3是负数”的否定是________。2、设全体域D是正整数集合,则命题xy(xy=y)的真值是______。3、令R(x):x是实数,Q(x):x是有理数。则命题“并非每个实数都是有理数”的符号化表示为________。4、公式(PQ)(PQ)化简为________。5、设A∩B=A∩C,A∩B=A∩C,则B________C。6、设A={2,4,6},A上的二元运算*定义为:a*b=max{a,b},则在独异点中,单位元是________,零元是________。7、任一有向图中,度数为奇数的结点有________(奇数/偶数)个。8.如下无向图割点是________,割边是________。三、(10分)设A、B和C是三个集合,则AB(BA)。试题试卷b3。四、(15分)某项工作需要派A、B、C和D4个人中的2个人去完成,按下面3个条件,有几种派法?如何派?(1)若A去,则C和D中要去1个人;(2)B和C不能都去;(3)若C去,则D留下五、(15分)设A={1,2,3},写出下列图示关系的关系矩阵,并讨论它们的性质:六、(20分)画一个图使它分别满足:(1)有欧拉回路和哈密尔顿回路;(2)有欧拉回路,但无条哈密尔顿回路;(3)无欧拉回路,但有哈密尔顿回路;(4)既无欧拉回路,又无哈密尔顿回路。答案:一、选择题:1、D2、C3、A4、B5、D6、B7、B8、C9、C10、BBCABCABCA试题试卷b4二、填空:1、2不是偶数且-3不是负数2、F3、x(R(x)Q(x))4、P5、等于6、2,67、偶数8、d,e5三、证明:ABx(x∈A→x∈B)∧x(x∈B∧xA)x(xA∨x∈B)∧x(x∈B∧xA)x(x∈A∧xB)∧x(xB∨x∈A)x(x∈A∧xB)∨x(x∈A∨xB)(x(x∈A∧xB)∧x(x∈A∨xB))(x(x∈A∧xB)∧x(x∈B→x∈A))(BA)。四、解设A:A去工作;B:B去工作;C:C去工作;D:D去工作。则根据题意应有:ACD,(B∧C),CD必须同时成立。因此(ACD)∧(B∧C)∧(CD)(A∨(C∧D)∨(C∧D))∧(B∨C)∧(C∨D)(A∨(C∧D)∨(C∧D))∧((B∧C)∨(B∧D)∨C∨(C∧D))(A∧B∧C)∨(A∧B∧D)∨(A∧C)∨(A∧C∧D)∨(C∧D∧B∧C)∨(C∧D∧B∧D)∨(C∧D∧C)∨(C∧D∧C∧D)∨(C∧D∧B∧C)∨(C∧D∧B∧D)∨(C∧D∧C)∨(C∧D∧C∧D)试题试卷b5F∨F∨(A∧C)∨F∨F∨(C∧D∧B)∨F∨F∨(C∧D∧B)∨F∨(C∧D)∨F(A∧C)∨(B∧C∧D)∨(C∧D∧B)∨(C∧D)(A∧C)∨(B∧C∧D)∨(C∧D)T故有三种派法:B∧D,A∧C,A∧D。五、(1)R={<2,1>,<3,1>,<2,3>};MR=001101000;它是反自反的、反对称的、传递的;(2)R={<1,2>,<2,1>,<1,3>,<3,1>,<2,3>,<3,2>};MR=011101110;它是反自反的、对称的;(3)R={<1,2>,<2,1>,<1,3>,<3,3>};MR=100001110;它既不是自反的、反自反的、也不是对称的、反对称的、传递的。六、

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