2019年高考高三最新信息卷理科数学（三）注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．[2019·江师附中]集合12Axx，1Bxx，则ABRe（）A．1xxB．1xxC．12xxD．12xx2．[2019·呼和浩特调研]若复数2i1ia（i为虚数单位）在复平面内所对应的点在虚轴上，则实数a为（）A．2B．2C．12D．123．[2019·蚌埠质检]某电商为某次活动设计了“和谐”、“爱国”、“敬业”三种红包，活动规定每人可以依次点击4次，每次都会获得三种红包的一种，若集全三种即可获奖，但三种红包出现的顺序不同对应的奖次也不同员工甲按规定依次点击了4次，直到第4次才获奖则他获得奖次的不同情形种数为（）A．9B．12C．18D．244．[2019·惠来一中]平面向量a与b的夹角为π3，2,0a，1b，则2ab（）A．23B．6C．0D．25．[2019·江西联考]程序框图如下图所示，若上述程序运行的结果1320S，则判断框中应填入（）A．12kB．11kC．10kD．9k6．[2019·四川诊断]几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（）A．729B．428C．356D．2437．[2019·唐山一中]已知01ba，则在ba，ab，aa，bb中最大值是（）A．abB．aaC．baD．bb8．[2019·宜宾诊断]已知直线1l：360xy与圆心为0,1M，半径为5的圆相交于A，B两点，另一直线2l：22330kxyk与圆M交于C，D两点，则四边形ACBD面积的最大值为（）A．52B．102C．521D．5219．[2019·吉林实验中学]一个正三棱锥(底面积是正三角形，顶点在底面上的射影为底面三角形的中心)的四个顶点都在半径为1的球面上，球心在三棱锥的底面所在平面上，则该正三棱锥的体积是（）A．334B．33C．34D．31210．[2019·四川诊断]已知函数πsin0,2fxx的最小正周期为π，其图象向左平移π6个单位后所得图象关于y轴对称，则fx的单调递增区间为（）A．5πππ,π1212kk，kZB．πππ,π36kk，kZC．5ππ2π,2π1212kk，kZD．π5ππ,π1212kk，kZ11．[2019·厦门一中]已知数列na的前n项和为nS，直线22yx与圆2222nxya交于nA，*nBnN两点，且214nnnSAB．若2123232nnaaanaa对任意*nN恒成立，则实数的取值范围是（）A．0,B．1,2C．0,D．1,212．[2019·四川诊断]已知定义在R上的函数fx关于y轴对称，其导函数为fx．当0x时，不等式1xfxfx．若对xR，不等式eee0xxxfaxaxfax恒成立，则正整数a的最大值为（）A．1B．2C．3D．4第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．[2019·全国大联考]若实数x，y满足1223yxxyxy，则2zxy的最小值为_______．14．[2019·云师附中]在1和2之间插入2016个正数，使得这2018个数成为等比数列，则这个数列中所有项的乘积为______．15．[2019·南洋中学]已知函数fx是定义在R上的奇函数，当0x时，26fxx，则0x时，不等式fxx的解集为_______．16．[2019·扬州中学]已知双曲线222210,0xyabab的左、右焦点分别为1F、2F，直线MN过2F，且与双曲线右支交于M、N两点，若112coscosFMNFFM，1112FMFN，则双曲线的离心率等于_______．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）[2019·保山统测]在ABC△中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且22212cos2BCabc．（1）求角C；（2）若23c，求ABC△周长的最大值．18．（12分）[2019·柳州模拟]某中学的环保社团参照国家环境标准制定了该校所在区域空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表（假设该区域空气质量指数不会超过300）：该社团将该校区在2018年11月中10天的空气质量指数监测数据作为样本，绘制的频率分布直方图如下图，把该直方图所得频率估计为概率．（1）以这10天的空气质量指数监测数据作为估计2018年11月的空气质量情况，则2018年11月中有多少天的空气质量达到优良？（2）从这10天的空气质...
