试题习题，尽在百度百度文库，精选试题核心考点解读——数列考纲解读里的I，II的含义如下：I：对所列知识要知道其内容及含义，并能在有关问题中识别和直接使用，即了解和认识.II：对所列知识要理解其确切含义及与其他知识的联系，能够进行叙述和解释，并能在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用，即理解和应用.(以下同)数列的概念及其通项公式（I）等差数列的通项及其前n项和（II）等比数列的通项及其前n项和（II）等差数列、等比数列的性质（II）数列求和及其求和方法（II）数列的应用（II）1.从考查的题型来看，涉及本知识点的题目主要以选择题、填空题的形式考查，利用等差数列的概念判断性质真假，利用等差数列的通项公式、前n项和公式进行相关的求值计算；利用等比数列的概念判断性质真假，利用等比数列的通项公式、前n项和公式进行相关的求值计算等.2.从考查内容来看，主要考查数列的递推关系、等差数列、等比数列的相关运算，重点在于掌握等差数列和等比数列的通项公式和前n项和公式，能够利用“1,,,,nnadnaS”和“1,,,,nnaqnaS”这五个量进行相互转化，达到“知三求二”的目的.3.从考查热点来看，数列计算是高考命题的热点，要注意通项公式与求和公式的正确使用及利用数列的性质简化运算.1.数列的概念及表示(1)数列可以看作特殊的函数，数列的每一项叫做数列的项，排在第一位的数是数列的第一项，也叫首项.数列的一般形式可以写为12:,,,,nnaaaa.na：数列的第n项，也叫通项公式.数列的表示方法：①通项公式：*(),nafnnN；②递推公式：如1n时，1nnapaq型.(2)求数列通项公式的方法①观察法：已知数列的前几项，可观察数列这几项的各部分与n的关系，最后用不完全归纳得到通项公式.试题习题，尽在百度百度文库，精选试题②前n项和nS与通项na之间的关系：11,1,,1,nnnSnaSSn能够利用前n项和nS的关系式求得na，此时要注意1n；也能够利用na表示前n项和nS.③利用递推公式：形如1()nnaafn型的可采用累加法；形如1()nnaafn型的可采用累乘法；形如1nnapaq型，当1,0,1pq时，通常可以构造1()()nnaxpax的形式，利用等比数列的通项公式得到nax的通项公式，然后求解na.2.等差数列的概念与证明(1)熟练掌握等差数列的定义与定义式：1n，1nnaad.要注意，数列要从第二项开始，然后是每一项与前一项的差是同一个常数，这个常数就是公差.由此要明确，一个数列能够构成等差数列，至少需要三项.(2)若三个数,,abc构成等差数列，则称b为,ac的等差中项，记作2acb或2bac.(3)等差数列的证明，通常根据题中所给的递推关系式，利用定义进行证明，若1n时，推理得到1nnaa的差为常数，并能够确定这个常数，则可判定数列为等差数列.3.等差数列的通项公式及性质(1)等差数列的通项公式：11(1)()()nmaandanmddnppad.知道等差数列的通项公式的推理方法是根据定义式叠加而得，了解等差数列与一次函数之间的联系与区别.(2)等差数列的性质：若mnpq，则mnpqaaaa.等差数列的性质反映了项与项数之间对称的等量关系，由此得到等差数列前n项和的推导方法——倒序相加法.4.等差数列的前n项和(1)等差数列的前n项和：2111()(1)()2222nnnaannddSnadnknka.能够利用首项与公差表示等差数列的前n项和，了解二次函数与等差数列前n项和的关系.(2)掌握等差数列前n项和的性质：232,,,nnnnnSSSSS成等差数列，nSn也是等差数列.试题习题，尽在百度百度文库，精选试题5.等比数列的概念与证明(1)熟练掌握等比数列的定义与定义式：1n，1(0)nnaqqa.要注意，数列要从第二项开始，然后是每一项与前一项的比值是同一个常数，这个常数就是公比.由此要明确，一个数列能够构成等比数列，至少需要三项.(2)若三个数,,abc构成等比数列，则称b为,ac的等比中项，记作bac或2bac.(3)等比数列的证明，通常根据题中所给的递推关系式，利用定义进行证明，若1n时，推理得到1nnaa的比值为常数，并能够确定这个常数，则可判定数列为等比数列.6.等比数列的通项公式及其性质(1)等比数列的通项公式：111()nnmnnmaaaqaqaqaq.知道等比数列通项公式的推理方法是根据定义式叠乘而得，了解等比数列与指数函数之间的联系与区别.(2)等比数列的性质：若mnpq，则mnpqa...
