《3的倍数的特征》教学案例乔冬梅教学内容分析3的倍数的特征是在学习了因数和倍数的基础上进行教学的，是求最大公因数、最小公倍数的重要基础，也是学习约分和通分的必要前提。因此，使学生熟练地掌握2、5、3的倍数的特征，具有十分重要的意义。教材是先教学2、5的倍数的特征，再教学3的倍数的特征。因为2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解。而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判定，必须把其各个数位上的数相加，看所得的和是否是3的倍数来判断，学生理解起来有一定的困难，因此，把它放在2、5的倍数的特征后面教学。学习目标及重难点：学习目标：1、经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征，能判断一个数是否为3的倍数。2、发展分析、比较、猜测、验证的能力教学重难点：使学生理解和掌握3的倍数的特征，并能熟练地去判断一个数是否是3的倍数。探究3的倍数的特征的归纳过程。教学过程一、旧知识引入通过之前学习的有关2、5的倍数的特征回顾引入，提出问题：3的倍数的特征是什么？这就是我们将学习新的内容，从而引出课题，进行猜想。（板书：3的倍数的特征）二、探究新知有效的探究应是全体学生经历探索过程，促进教学目标实现的行为。因为探究不仅是追求一个结论，更重要的是让学生亲身体验的过程。1、圈一圈，想一想。指导学生在百数表上依次找出3的倍数，仔细观察这些数字有什么特点，由于学生在找倍数的过程产生了探索的热情，让学生去做大胆猜想。猜想“3的倍数可能有什么特征？”让学生充分说出他们的猜测，（学生对未知的探究一般建立在已有知识的基础上，他们常常借助已知对未知进行猜测、实验、推理，并作出解释。“3的倍数的特征”的教学是在学生掌握了2、5的倍数特征的基础上进行的。教学初，试着让学生猜一猜3的倍数有哪些特征。同学们受2、5的倍数的特征影响，会从个位上的数去思考。）学生可能说出：①.“个位上是3、6、9的数，都是3的倍数”。②.“3的倍数个位上的数有1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，没有什么特别规律，十位上的数字也没有什么规律。”……2、交流验证：（1）小组交流：举例验证学生有可能也会发现以下情况：如：①45是3的倍数，但是，个位上的数字是5，不是3、6、9等。②26个位上的数是6，但它不是3的倍数。（2）、全班交流：猜测的结论不成立。师：对于一个结论是否成立，只举一个正例是不够的，如举一个反例就可以推翻这个结论，这个结论就不能成立。让学生意识到已经不能用原来的方法（也就是从数的个位上的情况）来判断一个数是否是3的倍数，而应该换个角度去思考。（3）、组织全班交流。在学生观察思考的基础上，概括学生的实际情况，提出新的思考问题：观察每个数各个数位上的数与3有什么关系？提出试着将每个数的各个数字加起来看一看会怎样？3、共同优化，形成结论：试着概括出：3的倍数的特征。一个数各个位上的数字之和如果是3的倍数，那么，这个数一定是3的倍数。否则，这个数就不是3的倍数。4、实验验证：学生的探究虽不同于科学研究，但要像科学家那样去思考，新发现的规律是否具有普遍性，还应反复验证。在学生初步发现规律后，我要求学生进一步举例验证。分两个层次进行：1.正面验证。让学生举出一些是3的倍数的数，看看这些数各位上的数的和是不是3的倍数。2.反面验证。找几个不是3的倍数的数，看看这些数各位上的数的和是不是3的倍数。学生自己写数并验证，然后小组交流，观察得出的结论是否相同。在本环节，我用充足的时间让小组代表上讲台展示成果，说出各自的思考过程，对学生的回答我给予充分的肯定和表扬，引导学生验证自己的发现是否正确最后得出结论：一个数的各个数位上的数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数（板书）。这样便巧妙地突出本课的重点，突破了本课的难点。三、应用规律，分层练习当学生学会了老师猜数所用的窍门，显然兴致极高，个个跃跃欲试，想一显身手，我设计了三个不同层次的练习。（一）、基础训练：1.课本35页第三个“小绿圆点儿”找出3的倍数。2.“练一练”第1题。3.在下面□里填上一些数，使这个数有因数3，你有几种填法。17580（这是一个基本练习，使全体...
