1考前八步法1.考前检查进入考场前，检查一下自己是否带齐了应带的证件和文具2.拿到试卷不要急于答题3.迅速统览全卷4.按序号先易后难答题5.仔细审题，避免失误6.量分用力7.规范答卷8.审阅检查2019学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷初三数学试卷2020.1（时间100分钟满分150分）考生注意∶1．本试卷含三个大题，共25题；答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的】1．已知二次函数322xxy，那么下列关于该函数的判断正确的是（A）该函数图像有最高点)3,0(；（B）该函数图像有最低点)3,0(；（C）该函数图像在x轴的下方；（D）该函数图像在对称轴左侧是下降的．2．如图，EFCDAB////，2AC，5AE，5.1BD，那么下列结论正确的是ABCDEF（第2题图）2（A）415DF；（B）415EF；（C）415CD；（D）415BF．3．已知点P是线段AB上的点，且ABBPAP2，那么ABAP:的值是（A）215；（B）253；（C）215；（D）253．4．在ABCRt中，90B，3BC，5AC，那么下列结论正确的是（A）43sinA；（B）54cosA；（C）45cotA；（D）34tanA．5．跳伞运动员小李在200米的空中测得地面上的着落点A的俯角为60，那么此时小李离着落点A的距离是（A）200米；（B）400米；（C）33200米；（D）33400米．6．下列命题中，假命题是（A）凡有内角为30的直角三角形都相似；（B）凡有内角为45的等腰三角形都相似；（C）凡有内角为60的直角三角形都相似；（D）凡有内角为90的等腰三角形都相似．二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．计算：45tan30cot60sin2__▲___．8．已知线段4a厘米、9c厘米，那么线段a、c的比例中项b__▲___厘米．9．如果两个相似三角形的对应高比是2:3，那么它们的相似比是__▲___．10．四边形ABCD和四边形DCBA是相似图形，点A、B、C、D分别与点A、B、C、D对应，已知3BC，4.2CD，2CB，那么DC的长是__▲___．11．已知二次函数2)2(2xy，如果2x，那么y随x的增大而__▲___．12．同一时刻，高为12米的学校旗杆的影长为9米，一座铁塔的影长为21米，那么此铁塔的高是__▲___米．13．一山坡的坡度3:1i，小刚从山坡脚下点P处上坡走了1050米到达点N处，那么他上升的高度是_▲_米．14．在ABC中，点ED、分别在边ACAB、上，6AB，4AC，5BC，2AD，3AE，那么DE的长是__▲___．15．如图，在ABCRt中，90C，2AC，1BC，正方形DEFG内接于ABC，点FG、分别在边BCAC、上，点ED、在斜边AB上，那么正方形DEFG的边长是__▲___．16．如图，在ABC中，点D在边BC上，ACAD，CBAD，2BD，6CD，那么Ctan的值是__▲___．17．我们把有两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”．如图，ABC是“中垂三角形”，其中ABC的中线CEBD、互相垂直于点G，如果9BD，12CE，那么3ED、两点间的距离是__▲___．18．如图，在矩形ABCD中，3AB，4AD，将矩形ABCD绕着点B顺时针旋转后得到矩形DCBA，点A的对应点A在对角线AC上，点C、D分别与点C、D对应，DA与边BC交于点E，那么BE的长是__▲___．三、（本大题共7题，第19—22题每题10分；第23、24题每题12分；第25题14分；满分78分）19．（本题满分10分）已知：5:3:2::cba．（1）求代数式cbacba323的值；（2）如果243cba，求a、b、c的值．20．（本题满分10分）已知二次函数)0(2acbxaxy自变量x的值和它对应的函数值y如下表所示：x⋯01234⋯y⋯3010m⋯（1）请写出该二次函数图像的开口方向、对称轴、顶点坐标和m的值；（2）设该二次函数图像与x轴的左交点为B，它的顶点为A，该图像上点C的横坐标为4，求ABC的面积．21．（本题满分10分）如图，一艘游轮在离开码头A处后，沿南偏西60方向行驶到达B处，此时从B处发现灯塔C在游轮的东北方向，已知灯塔C在码头A的正西方向200米处，求此时游轮与灯塔C的距离（精确到1米）．参考数据：414.12，732.13，449.26．22．（本题满分10分）如图，在ABC中，BEAD、是ABC的角平分线，CEBE，2AB，3AC．（1）设ABa，BC=b，求向量BE（用向量a、b...
