全等三角形的判定边角边通用课件•全等三角形的基本概念•边角边全等三角形的判定•边角边全等三角形的应用•边角边全等三角形的练习题01全等三角形的基本概念全等三角形的定义全等三角形是两个能够完全重合全等三角形的对应边和对应角都全等三角形是几何中一个非常重要的概念，它在证明定理和解决实际问题中有着广泛的应用。的三角形。相等。全等三角形的性质全等三角形的对应边相等，对应角相等。全等三角形的对应高、中线、角平分线等也都相等。全等三角形的周长、面积和角度都相等。全等三角形的判定方法01020304边边边（SSS）边角边（SAS）角边角（ASA）角角边（AAS）如果两个三角形的三边分别相等，则这两个三角形全等。如果两个三角形的两边和它们之间的夹角相等，则这两个三角形全等。如果两个三角形的两个角和它们之间的夹边相等，则这两个三角形全等。如果两个三角形的两个角和其中一个角的对边相等，则这两个三角形全等。02边角边全等三角形的判定边角边全等三角形的定义定义两个三角形如果满足两边及夹角相等，则这两个三角形全等，称为边角边全等三角形。符号表示若三角形ABC与三角形DEF满足AB=DE，AC=DF，且∠BAC=∠EDF，则三角形ABC≌三角形DEF。边角边全等三角形的性质010203传递性不变性唯一性若三角形ABC≌三角形DEF，则三角形DEF≌三角形ABC。全等三角形的对应边和对应角都相等，不会因为全等而改变。在两个三角形满足两边及夹角相等的情况下，这样的三角形是唯一的。边角边全等三角形的判定定理定理证明方法可以通过作辅助线、构造全等三角形等方法来证明两个三角形是否满足边角边的条件，从而证明它们是否全等。如果两个三角形满足两边及夹角相等，则这两个三角形全等。应用在几何证明和解题中，常常需要利用全等三角形的性质和判定定理来证明两个三角形是否全等，进而解决相关问题。03边角边全等三角形的应用在几何证明中的应用证明线段相等证明角度相等证明线段垂直通过构造两个全等的三角形，利用边角边判定定理证明两条线段相等。利用全等三角形的对应角相等，证明两个角度相等。通过证明两个三角形全等，证明两条线段垂直。在实际问题中的应用解决几何图形问题在解决实际问题中，如测量、建筑、航海等，可以利用边角边全等三角形判定定理来解决问题。解决实际问题中的几何问题在解决实际问题中，如建筑设计、机械制造等，可以利用边角边全等三角形判定定理来解决问题。在数学竞赛中的应用数学竞赛中的几何证明在数学竞赛中，几何证明是常见的题型，利用边角边全等三角形判定定理可以简化证明过程。数学竞赛中的几何问题解决在数学竞赛中，解决几何问题需要灵活运用数学知识，利用边角边全等三角形判定定理可以简化解题过程。04边角边全等三角形的练习题基础练习题总结词理解边角边全等三角形的基本概念题目2已知△ABC中，AB=AC，∠B=70°，求∠C的度数。提高练习题总结词应用边角边全等三角形判定定理解决实际问题题目1已知一个三角形纸片ABC，其中AB=6cm，BC=8cm，∠B=60°，将纸片折叠使点A落在BC边上的D点，若AD平分∠BAC，则BD的长度为多少？挑战练习题题目1已知△ABC中，AB=AC，D是BC上一点，E是AD上一点，且∠BDE=∠CDE，DE⊥AB于E，求证：BD=DC。总结词综合运用边角边全等三角形判定定理解决复杂问题题目2已知△ABC中，AB=AC，D是BC上一点，E是AD上一点，且∠BDE=∠CDE，DE⊥AB于E，求证：∠BAD=∠CAD。感谢您的观看THANKS
