1考前八步法1.考前检查进入考场前,检查一下自己是否带齐了应带的证件和文具2.拿到试卷不要急于答题3.迅速统览全卷4.按序号先易后难答题5.仔细审题,避免失误6.量分用力7.规范答卷8.审阅检查静安区2019学年第一学期期末教学质量调研九年级数学试卷2020.1(完成时间:100分钟满分:150分)考生注意:1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效.2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.3.答题时可用函数型计算器.一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)【下列各题的四个选项中,有且只有一个是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1.已知yxa,yxb,那么ab的值为(A)x2;(B)y2;(C)yx;(D)yx.2.已知点P在线段AB上,且AP∶PB=2∶3,那么AB∶PB为(A)3∶2;(B)3∶5;(C)5∶2;(D)5∶3.23.在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,DE∥BC,AD:DB=4:5,下列结论中正确的是(A)54BCDE;(B)49DEBC;(C)54ACAE;(D)45ACEC.4.在Rt△ABC中,∠C=90°,A、B、C所对的边分别为a、b、c,如果a=3b,那么∠A的余切值为(A)31;(B)3;(C)42;(D)1010.5.如图1,平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,设aOA,bOB,下列式子中正确的是(A)baDC;(B)baDC;(C)baDC;(D)baDC.6.如果将抛物线22xy平移,使平移后的抛物线与抛物线982xxy重合,那么它平移的过程可以是(A)向右平移4个单位,向上平移11个单位;(B)向左平移4个单位,向上平移11个单位;(C)向左平移4个单位,向上平移5个单位;(D)向右平移4个单位,向下平移5个单位.二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)7.因式分解:xx52▲.8.已知13)(xxf,那么)3(f=▲.9.方程2111xx的根为▲.10.已知:43yx,且y≠4,那么43yx=▲.11.在△ABC中,边BC、AC上的中线AD、BE相交于点G,AD=6,那么AG=▲.12.如果两个相似三角形的对应边的比是4:5,那么这两个三角形的面积比是▲.13.如图2,在大楼AB的楼顶B处测得另一栋楼CD底部C的俯角为60度,已知A、C两点间的距离为15米,那么大楼AB的高度为▲米.(结果保留根号)14.某商场四月份的营业额是200万元,如果该商场第二季度每个月营业额的增长率相同,都为)0(xx,六月份的营业额为y万元,那么y关于x的函数解式是▲.15.矩形的一条对角线长为26,这条对角线与矩形一边夹角的正弦值为135,那么该矩形的面积为▲.16.已知二次函数axaxay2228(a是常数,a≠0),当自变量x分别取-6、-4时,对应的函数CBAD图2图1DABCO3值分别为y1、y2,那么y1、y2的大小关系是:y1▲y2(填“>”、“<”或“=”).17.平行于梯形两底的直线截梯形的两腰,当两交点之间的线段长度是两底的比例中项时,我们称这条线段是梯形的“比例中线”.在梯形ABCD中,AD//BC,AD=4,BC=9,点E、F分别在边AB、CD上,且EF是梯形ABCD的“比例中线”,那么FCDF=▲.18.如图3,有一菱形纸片ABCD,∠A=60°,将该菱形纸片折叠,使点A恰好与CD的中点E重合,折痕为FG,点F、G分别在边AB、AD上,联结EF,那么cos∠EFB的值为▲.三、解答题:(本大题共7题,满分78分)19.(本题满分10分)先化简,再求值:2222442yxyxyxyxyx,其中x=sin45°,y=cos60°.20.(本题满分10分,其中第(1)小题7分,第(2)小题3分)如图4,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=20,53sinA,CD⊥AB,垂足为D.(1)求BD的长;(2)设aAC,bBC,用a、b表示AD.21.(本题满分10分,其中第(1)小题3分,第(2)小题3分,第(3)小题4分)已知在平面直角坐标系xOy中,抛物线12bxxy(b为常数)的对称轴是直线x=1.(1)求该抛物线的表达式;(2)点A(8,m)在该抛物线上,它关于该抛物线对称轴对称的点为A',求点A'的坐标;(3)选取适当的数据填入下表,并在如图5所示的平面直角坐标系内描点,画出该抛物线.x⋯⋯y⋯⋯CABD图4图3ABCDxyO11422.(本题满分10分,其中第(1)小题7分,第(2)小题3分)如图6,在东西方向的海岸线l上有长...