精品文档！如果您喜欢这份文档，欢迎下载!y2020年中考数学压轴题：数与式问题考点专练实数与数轴问题【例1】（2019年大庆）实数m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（）A．m＞nB．﹣n＞|m|C．﹣m＞|n|D．|m|＜|n|【分析】从数轴上可以看出m、n都是负数，且m＜n，由此逐项分析得出结论即可．【解析】因为m、n都是负数，且m＜n，|m|＜|n|，A、m＞n是错误的；B、﹣n＞|m|是错误的；C、﹣m＞|n|是正确的；D、|m|＜|n|是错误的．故选：C．【变式1-1】（2019年徐州）如图，数轴上有O、A、B三点，O为原点，OA、OB分别表示仙女座星系、M87黑洞与地球的距离（单位：光年）．下列选项中，与点B表示的数最为接近的是（）A．5×106B．107C．5×107D．108【分析】先化简2.5×106＝0.25×107，再从选项中分析即可；【解析】2.5×106＝0.25×107，精品文档！如果您喜欢这份文档，欢迎下载!y（5×107）÷（0.25×107）＝20，从数轴看比较接近；故选：C．【变式1-2】（2019年枣庄）点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC＝1，OA＝OB．若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为（）A．﹣（a+1）B．﹣（a﹣1）C．a+1D．a﹣1【分析】根据题意和数轴可以用含a的式子表示出点B表示的数，本题得以解决．【解析】 O为原点，AC＝1，OA＝OB，点C所表示的数为a，∴点A表示的数为a﹣1，∴点B表示的数为：﹣（a﹣1），故选：B．【点拨】本题考查数轴，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．【考点2】整式的求值问题【例2】（2019年泰州）若2a﹣3b＝﹣1，则代数式4a2﹣6ab+3b的值为（）A．﹣1B．1C．2D．3【分析】将代数式4a2﹣6ab+3b变形后，整体代入可得结论．【解析】4a2﹣6ab+3b，＝2a（2a﹣3b）+3b，＝﹣2a+3b，＝﹣（2a﹣3b），精品文档！如果您喜欢这份文档，欢迎下载!y＝1，故选：B．【点拨】本题考查代数式求值；熟练掌握整体代入法求代数式的值是解题的关键．【变式2-1】（2019年常州）如果a﹣b﹣2＝0，那么代数式1+2a﹣2b的值是5．【分析】将所求式子化简后再将已知条件中a﹣b＝2整体代入即可求值；【解析】 a﹣b﹣2＝0，∴a﹣b＝2，∴1+2a﹣2b＝1+2（a﹣b）＝1+4＝5；故答案为5．【变式2-2】（2019?济宁）已知x﹣2y＝3，那么代数式3﹣2x+4y的值是（）A．﹣3B．0C．6D．9【分析】将3﹣2x+4y变形为3﹣2（x﹣2y），然后代入数值进行计算即可．【解析】 x﹣2y＝3，∴3﹣2x+4y＝3﹣2（x﹣2y）＝3﹣2×3＝﹣3；故选：A．【考点3】分式的求值问题【例3】（2019年内江）若2，则分式的值为﹣4．【分析】由2，可得m+n＝2mn；化简，即可求解；’【解析】2，可得m+n＝2mn，＝﹣4；精品文档！如果您喜欢这份文档，欢迎下载!y故答案为﹣4；【点拨】本题考查分式的值；能够通过已知条件得到m+n＝2mn，整体代入的思想是解题的关键；【变式3-1】（2019年绥化）当a＝2018时，代数式（）的值是2019．【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将a的值代入化简后的式子即可解答本题．【解析】（）＝a+1，当a＝2018时，原式＝2018+1＝2019，故答案为：2019．【变式3-2】（2019年北京）如果m+n＝1，那么代数式（）?（m2﹣n2）的值为（）A．﹣3B．﹣1C．1D．3【分析】原式化简后，约分得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．【解析】原式?（m+n）（m﹣n）?（m+n）（m﹣n）＝3（m+n），当m+n＝1时，原式＝3．故选：D．【考点4】二次根式的性质与化简精品文档！如果您喜欢这份文档，欢迎下载!y【例4】（2019年绵阳）已知x是整数，当|x|取最小值时，x的值是（）A．5B．6C．7D．8【分析】根据绝对值的意义，由与最接近的整数是5，可得结论．【解析】 ，∴5，且与最接近的整数是5，∴当|x|取最小值时，x的值是5，故选：A．【点拨】本题考查了算术平方根的估算和绝对值的意义，熟练掌握平方数是关键．【变式4-1】（2019年菏泽）已知x，那么x2﹣2x的值是4．【分析】根据二次根式的运算以及完全平方公式即可求出答案．【解析】 x，∴x2﹣2x+2＝6，∴x2﹣2x＝4，故答案为：4【变式4-2】（2019年内江）若|1001﹣a|a，则a﹣10012＝1002．【分析】由二次根式有意义的条...
