1离散数学总分：100考试时间：100分钟一、单项选择题1、设集合A＝{2,3}，B＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，定义A到B的关系R为：当a能整除b时，有序偶(a，b)∈R.则R的值域为（）(正确答案：A,答题答案：)A、{2,3,4,6,8}B、{2,3}C、{1,2,3,4,5,6,7,8}D、{1，5，7}2、设集合A＝{1,2,3,4},满足R＝{(a，b)|b＝a－2}的有序偶为（）(正确答案：B,答题答案：)A、{(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)}B、{(3,1)，(4,2)}C、{(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,3)，(3,4)，(4,4)}D、{(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)}3、若对于任意a∈A，都有(a，a)∈R，则称集合A上的关系R是（）(正确答案：A,答题答案：)A、自反的B、对称的C、传递的D、反自反的4、设A1，A2，…，An是任意n个集合，定义在这n个集合上的n元关系为A1，A2，…，An的子集，其中，集合A1，A2，…，An称为n元关系的域，n称为它的()(正确答案：A,答题答案：)A、阶B、基C、底D、质5、设集合A＝{2,3,4,5,6}，A上的关系R＝{(a，b)|a整除b}，则R中的有序偶为（）(正确答案：A,答题答案：)2A、{(2,2)，(2,4)，(2,6)，(3,3)，(3,6)，(4,4)，(5,5)，(6,6)}B、{(2,2),(3,3)，(4,4)，(5,5)，(6,6)}C、{(2,4)，(2,6)，(3,6)}D、{2,3,4,5,6}6、设从集合A到集合B的关系为R，则把从B到集合A的关系{(b，a)|b∈B，a∈A且(a，b)∈R}称为关系R的（）运算(正确答案：A,答题答案：)A、逆B、反C、补D、差7、设A为任意集合，R为集合A上的关系，则R等于R的逆当且仅当关系R是（）.(正确答案：A,答题答案：)A、对称的B、自反的C、互补的D、传递的8、若对于任意a，b∈A(a≠b)，当(a，b)∈R和(b，a)∈R时，必有a＝b，则称R为（）.(正确答案：B,答题答案：)A、自反的B、反对称的C、传递的D、对称的9、设R为集合A上的关系，如果对任意a，b，c∈A，当(a，b)∈R且(b，c)∈R时，一定有(a，c)∈R，则称关系R是()(正确答案：C,答题答案：)A、自反的B、对称的C、传递的D、反自反的10、关系R的自反闭包记作（）(正确答案：A,答题答案：)A、r(R)B、t(R)C、s(R)D、p(R)二、多项选择题1、关系的性质有（）(正确答案：ABC,答题答案：)A、自反性B、对称性C、传递性D、不变性32、设在集合A＝{1,2,3,4}上有R1＝{(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,2)，(3,1)，(3,4)，(4,2)(4,4)}，则R1的性质为（）(正确答案：ABCD,答题答案：)A、不是自反的B、不是反自反的C、不是对称的D、不是反对称的3、表示有限集之间关系的方法是很多的.常见方法有（）(正确答案：ABC,答题答案：)A、集合表示法B、关系图表示法C、关系矩阵表示法D、真值表表示法4、设集合A＝{1,2,3}，则集合A上的关系R＝{(1,1)，(2,3)，(3,1)}是（）(正确答案：AB,答题答案：)A、不是自反的B、不是反自反的C、是自反的D、是反自反的5、设集合A＝{1,2,3}，（）集合是对称的(正确答案：AC,答题答案：)A、R1＝{(1,2)，(2,1)}B、R2＝{(1,1)，(1,2)，(2,3)}C、R3＝{(1,1)，(2,2)，(3,3)}D、R4＝{(1,2)，(2,1)，(3,1)}6、设R是集合A上的二元关系，如果R同时满足()条件，则称R是等价关系.(正确答案：ABC,答题答案：)A、R是自反的B、R是对称的C、R是传递的D、R是反自反的7、偏序关系满足（）(正确答案：ABC,答题答案：)A、自反的B、反对称的C、可传递的D、对称的8、关系的运算包括（）(正确答案：ABCD,答题答案：)A、交B、并C、差D、补49、关系的闭包有（）(正确答案：ABC,答题答案：)A、自反闭包B、对称闭包C、传递闭包D、恒等闭包10、在偏序集({2,5,8,10,15,16,20}，整除)中，哪些元素是极小元素(正确答案：AB,答题答案：)A、2B、5C、15D、16三、判断题1、一个从A到B的二元关系是有序偶的集合R，在每一个有序偶中，第一个元素取自A，第二个元素取自B。(正确答案：A,答题答案：)A、是B、否2、设R是集合A上的关系，若对于任意a，b∈A，当(a，b)∈R时，必有(b，a)∈R，则称R为对称的。(正确答案：A,答题答案：)A、是B、否3、若对于任意a∈A都有(a，a)∉R，则称集合A上的关系是反对称的。(正确答案：B,答题答案：)A、是B、否4、设A，B是任意集合，R是A到B的任一关系，则使得aRb(b∈B)成立的a∈A的集合，称为R的定义域或前域。(正确答案：A...
