一S，72第18卷第5期1998年5月光学学报ACTAoPTICASINICAVo】18．No5May19g8光栅子结构对光纤光栅特性的影响(中国丁涪V越浩方祖捷7弓机械研黼上180。摘要用传输矩阵法对具有不同参数的Z／4移相结构、多节A／4移相结构、有效折射率调制结构、耦合系数调制结构和缝合”误差结构等五种光栅子结构进行了数值模拟计算。模拟结果解释了作者研制的均匀光野光栅、相移光纤光栅的传输谱，也验证了其他研究小组发表的实验结果通过对各种结构的系统研究，提出了一些新的利用光纤光栅的设想。关键词!·．垄兰!翌兰至垫。谊1引言近几年来．随着紫外光写栅技术的迅速发展，光纤光栅的制作已日趋成熟，应用不断增加在光源方面：光纤光栅外腔能使普通的多模激光器单模运转E，啁啾光纤光栅能使锁模激光器大范围自动锁模。在光信号传输方面：光纤光栅已被用栗做光信号分插复用器【{，这种复用器是波分多路光通信系统中关键器件之一。啁啾光纤光栅可用于对光纤传输线路的色散进行补偿E，最近又有用非啁啾光纤光栅进行色散补偿的报道。光纤光栅还被广泛用来做各种用途的光滤波器和光均衡器。在以上应用中，单纯的均匀光栅往往不能满足要求，而需要在光栅中引入一些子结构。如对光栅的耦台系数进行调制、对光栅进行空间采样等等。除了人为引入的子结构外，有时还会无意或不可避免地在光栅中引入一些子结构。这方面的一个例子是用分段拼接的方法来制作长光栅时，由于机械平移的精度往往稍差，因此在联接处便不可避免地引入一个随机相移而引入的缝合”误差。在其光谱中便会出现被称之为“缝合”误差的旁瓣。光栅的子结构，无论是人为或无意引入的子结构，都对光纤光栅的特性有很大的影响，因此有必要对其进行一个系统的研究。本文将对五种光栅子结构等进行分析，其结果将有助于对光纤光栅光谱特性的理解，也有助于设计和优化光栅结构使其达到预期的性能。2分析模型为了研究光栅的空间子结构，将光栅分成相同长度的Ⅳ段，如图1所示。每一段中光栅的参数为常量，但相邻段中这些参数可以不同。Ⅳ可根据需要取大或取小。*本项目得到国家自然科学基金(69577020)、上海市应用物理中心基金的资助。收稿日期：1997—08一O7维普资讯http://www.cqvip.com光学学报l8卷计时寸l‘。rF．『(-)。-_le-+I：：：：(b)g‘lMultJ-secti。ngratingstructuremodel一(a)Sectionalignment；(b)Definitionofthetranfma”jxrageneraluniformgratingsectJotlr设波导中的光场可分解成正向传输和反向传输两部分，分别以e+和e表示，则：E(z，￡)=e一(z)+e()一4()exp(j一j)+A()exp(J“+j)(1)式中为光波角频率，=2‰为对应的传播常数，为波导的有效折射率。图1(b)所示的传输矩阵中的各元素可表达为：：，一exp[一Jfl,(+一)](二_』旦里lj≤+c0sh[s(A+一)]}(2)=ex—p[-j#z(z,—_j～+z,)7sjnhEs(一)](3)一w塑堕L±sinh+。一矗)](4)k—exp[一j(+。一‰)]{塑l_+coshEs(一一m)]}(j)式中2n／n，口=一，==__，d为光栅的周期，为光栅的耦合效率，表示波导损耗。整个光栅的传输矩阵可用各个单元矩阵的乘积来表示：ET]=兀[]f6)由此可得光纤光栅的反射谱和传输谱，分别为：R一『e一(m)／e(z)I=『／l(7)f篙导I2=一—南㈣相应的相位为：伽arg_e一(m)／e(z])]一arg(】／Y2)(9)即=arg[e(+L)／e(1)]一arg(1／2)(10)·由此可通过下面的表达式计算相应的时延mr／。(1¨其中c为真空中的光速。’3数值模拟结果与分析3．1^／4相移结构众所周知，在一段光栅正中间引入一个x／4的相移，其传输谱在阻带的正中布拉格波长上有一个带宽很窄的传输峰，如图2(a)所示计算中光栅总长度取5mm，光栅耦合常数取65O～。图2(b)给出了／4相移不在光栅正中间情况下光纤光栅的传输谱，其结果是布拉维普资讯http://www.cqvip.com5期瞿荣辉等：光栅子结构对光纤光栅特性的影响569格波长上的传输率随相移位置偏离光栅正中位置的距离而下降如果相移在光栅的正中间，但相移量偏离s／4，结果会造成阻带中的传输峰偏离布拉格波长，如文献[8]所述。图2(c)是计算结果．图2(d)是作者用遮挡法制得的相移光纤光栅的实测传输光谱由以上的分析可以看出．这属于相移位置偏离正中、相移量接近／4的情...
