第!"卷第#期水利经济!$$%年%月&’()!"*’)#+’,-./(’012’.’3425’06/78-985’!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!,-285:8;)!$$%基金项目：国家自然科学基金（<$="<$>!）；河海大学自然科学基金（!$?@@$?><%）作者简介：孔令燕（<%?>—），女，山东临沂人，硕士研究生，从事概率论与数理统计研究。!"#$%&’()*+,-./0123456789:/;’<=孔令燕，夏乐天（河海大学理学院，江苏南京!<$$%?）摘要：提出了基于特征加权的混合型模糊聚类分析方法，即在改进的A:BCDED方法的基础上，运用98(480F算法确定样本特征的权重。将这种分析方法应用到新疆“%=G"”洪水灾害等级划分中，结果表明该方法是可行的。关键词：特征加权；模糊聚类；98(480F算法；洪水灾害中图分类号：H@!=G=<=文献标识码：D文章编号：<$$>!%#<<（!$$%）$#!$$$模糊聚类分析是用数学方法确定研究对象的亲属关系和相似性，从而客观地对研究对象进行分型划类，具有较强的分辨率和广泛的代表性。目前，应用最为广泛的模糊聚类分析方法从理论上来说主要有两类：第一类是基于模糊等价关系的动态聚类方法，又称为系统聚类法；第二类是基于模糊划分的模糊迭代自组织数据分析法（A:BCDED方法），又称为逐步聚类法。这两种方法在许多领域都得到了广泛的应用。由于这两种方法各有利弊［<］，张燕［!］构造了一种混合型模糊聚类分析方法，称为“改进的A:BICDED方法”，并在股市分析的股票分类问题中得到了较好的应用。笔者在改进的A:BCDED方法的基础上，采用98(480F算法确定样本特征的权重，并将这种方法应用到洪水灾害等级划分中，以验证该方法的可行性与实用性。!基于特征加权的混合型模糊聚类分析!)!基于模糊等价关系的动态聚类方法设分类对象有!个样本，论域"J｛#<，#!，⋯，#!｝，论域中每个样本有$个特征。基于模糊等价关系的动态聚类方法的步骤如下："#样本的特征指标标准化。对原始数据进行标准化处理，一般可以采用如下计算公式："#%&’#%&($)($$’34.｛#<&，#!&，⋯，#!&｝)’3/K｛#<&，#!&，⋯，#!&{｝（%’<，!，⋯，!；&’<，!，⋯，$）（<）式中：#%&为第%个事物的第&项特征指标值；$，)分别为这!个事物的第&项特征指标值的最小值和最大值；"#%&为原始数据标准化后的第%个事物的第&类特征指标的标准值。$#求模糊相似矩阵及其传递闭包过程。采用夹角余弦公式标定事物间的相似系数［>］，即*%&’#$+’<（#%+#&+）#$+’<#!$%+#$+’<#!$()&+（%，&’<，!，⋯，!）（!）式中：*%&表示事物#%与#&（#%J（#%<，#%!，⋯，#%$），#&J（#&<，#&!，⋯，#&$））之间的相似系数，且*%&%［$，<］；#%+为第%个事物的第+项特征指标值，#&+为第&个事物的第+项特征指标值。由式（!）可得到模糊相似矩阵!，该模糊相似矩阵一般不满足传递性，因而利用逐次“平方法”改造此矩阵，即求模糊相似矩阵的传递闭包过程：!&!!&⋯&!!+，直至出现+$使得!!+$L"?=>#$循环算法计算权重因子。!!"#$%&$’(算法基本的!"#$"%&算法是’$()等［*］在+,,-年提出的，当时仅局限于解决两类的分类问题。+,,*年，’././"/0.扩展了!"#$"%&算法，可以解决多类的分类问题，其核心就是给特征集中的每一特征赋予一定的权重。设"1｛#+，#-，⋯，#$｝是样本的全体对象，其中!%1［#%+，#%-，⋯，#%&］2，表示第%个样本的&个特征值。可以先对要分析的样本进行一次聚类。选择隶属度较大的样本!%，找出’个与!%同类的最临近的样本"(，(1+，-，⋯，’，然后在不同类的子集中找出’个与!%最临近的样本#)(，(1+，-，⋯，’，)1+，-，⋯，*，*表示分类个数，)!*...
