工程流体力学10VIP免费

第四章流体动力学基础§4-7相似原理习题课工程流体力学(第十次课)§4-7相似原理一.相似原理1.概念2.分类:几何相似运动相似动力相似两个流场相似是指两个流场力学相似，即在流场的各对应点和各对应时刻，描述流动过程的所有物理量各成一定的比例。是指用于实验的模型和待研究的实物（一般称为原型）全部对应的线性长度成同一个比例。是指流体运动的速度场相似，即模型和原型在满足几何相似的基础上在流场的所有对应点和对应时刻流速的方向相同，流速的大小成相同的比例。动力相似是指模型和原型，在所有的对应点和对应时刻，作用的所有的力的方向对应相同，大小成相同的比例。二.动力相似准则1.概念2.粘性力相似准则3.重力相似准则vlvlRe雷诺数的物理意义：表征惯性力与粘性力的比值。lgvFr弗劳德数的物理意义：表征惯性力与重力的比值。三.近似的模型实验1.为什么进行模型实验时,只能取部分动力相似2.“自模化”现象重点一：理想流体伯努力方程的应用应用条件：理想，不可压缩流体，在重力场中，沿流线作定常运动。222112212222pvzCggpvpvzzgggg2Bvgh重点二：动量方程解题步骤：1。建立合适的坐标系。2。确定控制体，画出速度，压强方向。3。通过连续方程，伯努力方程补充条件。4。压强一般采用相对压强。当大气条件下，压强为零。1.在水箱侧壁同一铅垂线上开了两个小孔。若两股水流在O点相交，试证明h1z1=h2z2。21212122112212121122,22,2,22222gtzgzzgtttvtvghvghzzghghgghzhz1211由自由落体公式,z=得出流体2t下落距离所需要的时间:t经过与时间后,两孔射流在某处相交,即它们的水平距离相等v而2.一消防水枪，向上角度为30度，水管直径D=150mm。压力表读数p=3m水柱高，喷嘴直径d=75mm。求射流最高点的高程及在最高点的射流直径。22112212122221222222122222(1)223,058.87515047.92/sin7.92*sin300.822*9.8(2)cos7.92*0.8pvpvzzggggppmggvvvAvvAvmsvmgv1maxmax3其中连续方程:v设最高点位置为y,根据质点上抛运动公式£ºy最高点水平速度分量不变,垂直分量为零,因此v222333666.86/:4480.6msvdvddmm连续方程xv1A1θv2A23.射流问题：一出口截面积为A1，速度v1的固定水射流，冲击转角θ的叶片，叶片以速度v匀速运动。忽略重力与摩擦力影响，求作用在叶片上的力。12121:(cos)cos1sinsinxmrrrymrrvvFqvvvAFqvvAr建立坐标系于叶片上,由于忽略重力,因此射流进出口速度与截面积不变,相对于坐标系二者速度为:v应用动量方程4.(p81.8)小车逆着来流方向运动，速度为v。射流速度，流量为v0，qv，流体密度为ρ。不计摩擦力，求推动小车所需的功率。v0qvθxyvF00020220220/:00(sin)sin*sinsinsinvyvrryrrvvAqvFqvvAFvAvvAvrvv建立坐标系于小车上,由于忽略重力,因此射流进出口速度与截面积不变,相对于坐标系二者速度为:v沿y方向应用动量方程此力即为壁面对水流的作用力的合力,它在小车运动速度v方向的分力为:F推动小车所需功率即为:P=F12112222212012000(1):0()cos0coscos(2)(1),(2)1cos21cos2mmmrrrrAAxqvqvqvvAvAvAAAAAA012连续方程:A在方向列动量方程联立,AA5.将平板伸到水柱内，板面垂直于水柱的轴线，水柱被木板分成两股。Q=0.036m3/s,v=30m/s,Q1=0.012m3/s，试确定水柱作用在板上的合力F与水流的偏转角。123212211130/:0.0360.0120.024/cos1000*0.036*301000*0.024*30*cos(1):0sinsin0.530,(1)456.5vvvmsQQQmsxvQvFyvQvQFN222由连续方程方向列动量方程:-F=Q方向QQ代入6.(p80.6)直径1m的水平放置弯管,α=30°.油的比重为0.94,qv=2m3/s.弯管内压强均匀,表压75kPa.求弯管所受水平力.αv1p1yxp2v2121221222.55/:cos(cos)sinsin853131834vxmymxyqvvmsAFpApAqvvFpAqvFNFN列动量方程7.(p8...