测试题1．下列说法中错误的是（）A．如果变量x与y之间存在着线性相关关系，则我们根据试验数据得到的点（i=1，2，3，…，n）将散布在一条直线附近B．如果两个变量x与y之间不存在线性相关关系，那么根据试验数据不能写出一个线性方程。C．设x，y是具有线性相关关系的两个变量，且回归直线方程是，则叫回归系数D．为使求出的回归直线方程有意义，可用线性相关性检验的方法判断变量x与y之间是否存在线性相关关系2．在一次试验中，测得（x，y）的四组值分别是（1，2），（2，3），（3，4），（4，5），则y与x之间的回归直线方程是（）A．B．C．D．3．回归直线必过点（）A．（0，0）B．C．D．4．在画两个变量的散点图时，下面叙述正确的是（）A．预报变量在轴上，解释变量在轴上B．解释变量在轴上，预报变量在轴上C．可以选择两个变量中任意一个变量在轴上D．可以选择两个变量中任意一个变量在轴上5．两个变量相关性越强，相关系数r（）A．越接近于0B．越接近于1C．越接近于－1D．绝对值越接近16．若散点图中所有样本点都在一条直线上，解释变量与预报变量的相关系数为（）A．0B．1C．－1D．－1或17．一位母亲记录了她儿子3到9岁的身高，数据如下表：年龄（岁）3456789身高（94.8104.2108.7117.8124.3130.8139.0由此她建立了身高与年龄的回归模型，她用这个模型预测儿子10岁时的身高，则下面的叙述正确的是（）A．她儿子10岁时的身高一定是145.83B．她儿子10岁时的身高在145.83以上C．她儿子10岁时的身高在145.83左右D．她儿子10岁时的身高在145.83以下8．两个变量有线性相关关系且正相关，则回归直线方程中，的系数（）A．B．C．D．能力提升：9．一个工厂在某年每月产品的总成本y（万元）与该月产量x（万件）之间有如下数据：x1.081.121.191.281.361.481.591.681.801.871.982.07y2.252.372.402.552.642.752.923.033.143.263.363.50（1）画出散点图；（2）求每月产品的总成本y与该月产量x之间的回归直线方程。10．某工业部门进行一项研究，分析该部分的产量与生产费用之间的关系，从这个工业部门内随机抽选了10个企业作样本，有如下资料：产量x（千件）40424855657988100120140生产费用y（千元）150140160170150162185165190185（1）计算x与y的相关系数；（2）对这两个变量之间是否线性相关进行相关性检验；（3）设回归直线方程为，求系数，。综合探究：11．一只红铃虫的产卵数y和温度x有关。现收集了7对观测数据列于表中，试建立y与x之间的回归方程。温度x／℃21232527293235产卵数y／个711212466115325参考答案：基础达标：1．B尽管两个变量x与y之间不存在线性相关关系，但是由试验数据仍可求出回归直线方程中的和，从而可写出一个回归直线方程。2．A由回归直线经过样本点的中心，由题中所给出的数据，将，代入中适合，故选A。3．D回归直线，必然经过样本点的中心，其坐标为，故选D。4．B5．D6．B7．C8．A9．解析：（1）画出的散点图如图所示：（2），，，∴，。所以所求回归直线方程为。10．解析：（1）制表：1401501600225006000242140176419600588034816023042560076804551703025289009350565150422522500975067916262412624412798788185774434225162808100165100002722516500912019014400361002280010140185196003422525900合计777165770903277119132938，，，，∴，即x与y的相关系数r≈0.808。（2）因为，所以可以认为x与y之间具有很强的线性相关关系。（3），。综合探究：11．解析：散点图如图所示：由散点图可以看出：这些点分布在某一条指数函数的图象的周围。现在，问题变为如何估计待定参数c1和c2，我们可以通过对数变换把指数关系变为线性关系。令，则变换后样本点应该分布在直线（，）的周围。这样，就可以利用线性回归模型来建立y和x之间的非线性回归方程了。由题中所给数据经变换后得到如下的数据表及相应的散点图x21232527293235z1.9462.3983.0453.1784.1904.7455.784由图可看出，变换后的样本点分布在一条直线的附近，因此可以用线性回归方程来拟合。计算得，，，。设所示的线性回归方程为，则有，，得到线性回归方程，因此红铃虫的产卵数对温度的非线性回归方程为。...
