25.1比例线段基础巩固JICHUGONGGU1．已知A，B两地的实际距离AB＝5km，画在图上的距离A′B′＝2cm，则图上的距离与实际距离的比是()A．2∶5B．1∶2500C．250000∶1D．1∶2500002．线段a，b，c，d成比例的是()A．a＝2，b＝4，c＝6，d＝8B．a＝3，b＝4，c＝9，d＝12C．a＝2，b＝6，c＝8，d＝9D．a＝6，b＝9，c＝10，d＝123．已知线段AB＝2cm，CD＝18cm，则线段AB，CD的比例中项的长度为__________cm.4．(1)若4a＝5b，则a∶b＝__________；(2)已知＝，则＝__________.5．已知四条线段a，b，c，d的长度，试判断它们是否成比例？(1)a＝16cm，b＝8cm，c＝5cm，d＝10cm；(2)a＝8cm，b＝5cm，c＝6cm，d＝10cm.能力提升NENGLITISHENG6．若点C是线段AB的黄金分割点，且AB＝2，则AC＝()A．－1B．3－C．D．－1或3－7．已知线段x＝12cm，y＝4cm.线段x和y的比例中项为a，则a＝________cm.8．已知三条线段的长度分别为1cm，cm，2cm，请你再给出一条线段，使得这四条线段能够组成一个比例式．9．已知＝＝≠0.(1)若a＋b＋c＝24，求a，b，c的值；(2)求的值．10．如图，已知线段AB.(1)经过点B作BD⊥AB，使BD＝AB.(2)连结AD，在DA上截取DE＝DB.(3)在AB上截取AC＝AE.请你根据以上作法，证明点C是线段AB的黄金分割点．1参考答案1．D2.B3．64．(1)5∶4(2)5．解：(1)＝2，＝2，则＝，所以a，b，d，c成比例；(2)由已知得ab≠cd，ac≠bd，ad≠bc，所以a，b，c，d不成比例．6．D点拨：由于点C是线段AB的黄金分割点，这样的点在线段上有两个，一个点在中间偏左，另一个点在中间偏右，因此＝或＝，所以AC＝－1或AC＝3－.7．48．解：设所给的线段长为xcm，则有①＝，x＝；②＝，x＝；③＝，x＝2.故再给出的一条线段长应为cm或cm或2cm.9．解：(1)设＝＝＝k(k≠0)，则a＝3k，b＝4k，c＝5k，所以a＋b＋c＝3k＋4k＋5k＝12k＝24，解得k＝2.所以a＝3k＝6，b＝4k＝8，c＝5k＝10.(2)由(1)得a＝3k，b＝4k，c＝5k，所以＝＝－.10．证明：设AB＝2x，则BD＝DE＝x，根据勾股定理，得AD＝＝＝x，则AC＝AE＝x－x＝(－1)x.∵＝，∴点C是线段AB的黄金分割点．25．2平行线分线段2
