娜姑镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1、(2分)如图,、外角.以下结论:①;⑤平分,∥、;②、分别平分;③的内角、外角;④.其中正确的结论有()A
5个【答案】C【考点】平行线的判定与性质,三角形内角和定理,三角形的外角性质,等边三角形的判定,菱形的判定【解析】【解答】解:延长BA,在BA的延长线上取点F
第1页,共19页① BD、CD分别平分△ABC的内角∠ABC、外角∠ACP,∴AD平分△ABC的外角∠FAC,∴∠FAD=∠DAC, ∠FAC=∠ACB+∠ABC,且∠ABC=∠ACB,∴∠FAD=∠ABC,∴AD∥BC,故①正确;故①符合题意,② BD、BE分别平分△ABC的内角∠ABC、外角∠MBC,∴∠DBE=∠DBC+∠EBC=∠ABC+∠MBC=×180=90,∴EB⊥DB,故②正确,故②符合题意,③ ∠DCP=∠BDC+∠CBD,2∠DCP=∠BAC+2∠DBC,∴2(∠BDC+∠CBD)=∠BAC+2∠DBC,∴∠BDC=②∠BAC, ∠BAC+2∠ACB=180,∴∠BAC+∠ACB=90,第2页,共19页∴∠BDC+∠ACB=90,故③正确,故③符合题意,④ ∠BEC=180(∠MBC+∠NCB)=180(∠BAC+∠ACB+∠BAC+∠ABC)=180(180+∠BAC)∴∠BEC=90∠BAC,∴∠BAC+2∠BEC=180,故④正确,故④符合题意,⑤不妨设BD平分∠ADC,则易证四边形ABCD是菱形,推出△ABC是等边三角形,这显然不可能,故⑤错误
故⑤不符合题意故应选:C
【分析】根据角平分线的定义、三角形的内角和定理、三角形的外角的性质、平行线的判定、菱形的判定、等边三角形的判定一一判断即