北京理工大学2009年硕士研究生入学考试模拟试题（一）考试科目：自动控制理论一、时域分析法已知二阶系统的单位阶跃响应为试求系统的超调量，峰值时间和调节时间。二、稳定性分析系统结构图如图所示，当分别为和时，令系统的稳态误差为零，试确定和b值。误差。三、根轨迹如图所示的系统，试求：（1）KC变化时的根轨迹；（2）利用幅值条件求时的Kc值。四、频域响应一单位负反馈最小相位系统的开环对数频域特性如图所示，其中虚线部分是为加校正的，实线部分是加串联校正的（图中小圆点为折线的折点）五、状态空间设系统动态方程如下1问能否通过状态反馈使系统稳定？若你的答案是肯定的，求状态反馈行向量K，将闭环系统特征值安排在{-1，-1，-2，-2，-2}。六、离散控制系统设有单位反馈误差采样的离散系统，连续部分的传递函数为输入r（t）=1（t），采样周期为1s，试求：（1）输出z变换c（z）（2）采样瞬间的输出响应c*（t）（3）输出响应的终值七、试用李亚普诺夫第二法判断下列线性系统平衡状态的稳定性：北京理工大学2009年硕士研究生入学考试模拟试题（二）考试科目：自动控制理论一、时域响应设电子心律起搏器系统如图所示，其中模仿心脏的传递函数相当一纯积分器(1)若对应最佳响应，问起搏器增益K应取多大？(2)若期望心速为60次/min,突然接通起搏器，问1s后实际心速为多少？瞬时最大心速多大？二、根轨迹某单位反馈系统的开环传递函数为2K从，当a取不同值时，系统的根轨迹不同，试分别确定使根轨迹具有一个、两个和没有实数分离点的a值范围，并作出根轨迹图三、频域分析某系统的结构图和开环幅相曲线如图所示，图中试判断闭环系统的稳定性，并确定闭环特征方程正实部根的个数四、采样系统闭环采样系统如图所示，采样周期T=0.5，要求(1)判别采样系统的稳定性(2)计算采样系统的误差系数及其响应的稳态误差(3)求采样系统的单位阶跃响应，并绘制曲线五、非线性系统带有弹簧轴的仪表伺服机构的结构如图所示，试用描述函数法确定线性部分为下列传递函数时系统是否稳定？是否存在自振？若有，参数如何？3六、状态空间已知系统的动态方程试求系统的传递函数，将系统状态方程作对角化变换，求变换阵，并判断系统的可控性和可观测性七、稳定性分析离散时间系统状态方程为请用两种方法判断系统是否为渐近稳定。4北京理工大学2009年硕士研究生入学考试模拟试题（三）考试科目：自动控制理论一、稳定性分析控制系统如图所示,试鉴别系统对输入r(t)和扰动n(t)的型别.二、根轨迹已知系统开环传递函数试确定系统无超调情况下K的值三、频域分析已知传递函数（1）若=105，试计算对数幅频渐近曲线与零分贝线的交点；（2）若问多大四、系统性能指标控制系统如图所示，试分别计算G1(S)为如下情况时，系统时域指标（1）G1(S)=1,（2）5五、校正设单位反馈系统的开环传递函数为：试设计校正装置，使系统的静态速度误差系数为100，相角裕度大于40六、离散系统某系统中锁相环的框图如图所示，求系统的单位阶跃响应，并绘制曲线，K=1,T=1七、非线性求下系统稳定的K值范围八、状态空间（1）已知系统状态矩阵6求状态转移矩阵（2）离散系统判断可控性和可观测性北京理工大学2009年硕士研究生入学考试模拟试题（一）参考答案7考试科目：自动控制理论模拟试卷一一、时域分析法已知二阶系统的单位阶跃响应为试求系统的超调量，峰值时间和调节时间。解题过程由上式可知，此二阶系统的放大系数是10，但放大系统并不影响系统的动态性能指标。由标准的二阶系统单位阶跃响应表达式为所以就得到解得方程组就可以得到所以，此系统为欠阻尼二阶系统，其动态性能指标如下：超调量=9.5%峰值时间=1.96s调节时间二、稳定性分析系统结构图如图所示，当分别为和时，令系统的稳态误差为零，试确定和b值。误差。8解题过程由图2-1可得到系统的闭环传递函数为=系统的误差为=当时，，系统的稳态误差当时，系统的稳态误差由上式可得三、根轨迹如图所示的系统，试求：（1）KC变化时的根轨迹；(2)利用幅值条件求时的Kc值。解题过程：（1）系统的开环传递函数如下9系统有4个开环极点=-2，没有开环零点；根轨迹有4条分支，这四条根轨迹分支...
