相似三角形的练习题1、如图,在Rt△ABC中,∠A=90º,AB=6,BC=10,D是AC上一点,CD=5,DE⊥BC于E.求线段DE的长.2、如图，在△ABC和△AED中，AB·AD＝AC·AE，∠BAD＝∠CAE.求证：△ABC∽△AED.3、如图所示，锐角三角形ABC的边AB和AC上的高线CE和BF相交于点D.请写出图中的相似三角形．(写出两对即可)4、如图所示，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，写出使△AED∽△ABC的条件．5、已知四边形ABCD中，∠BAD=∠BDC=90°，BD2=AD•BC．（1）求证：AD∥BC；（2）过点A作AE∥CD交BC于点E．请完善图形并求证：CD2=BE•BC．6、如图，△BAC、△AGF为等腰直角三角形，且△BAC≌△AGF，∠BAC＝∠AGF＝90°.若△BAC固定不动，△AFG绕点A旋转，AF，AG与边BC的交点分别为D，E.请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对进行证明．7、如图，在12×6的正方形网格中，点A，B，C，D，E均在格点上，以DE为一边画格点△DEF，使得△DEF∽△ABC．其中AB=6，AC=2，BC=4，DE=3．（1）在图中画出△DEF；（2）证明：△DEF∽△ABC．8、在△ABC中，AB=AC=1，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D（1）求证：；（2）求线段AD的长．9、如图,等腰三角形ABC中，AB=AC，D为CB延长线上一点，E为BC延长线上点,且满足AB2=DB·CE.（12分）（1）求证:△ADB∽△EAC；（2）若∠BAC=40°，求∠DAE的度数.10、如图，在△ABC中，AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点D、E、F.（1）求证：；（2）联结EF，求证：.11、如图，在四边形ABCD中，，点E在边BC上（），AE⊥ED，如果，.（1）求证：△ABE∽△ECD；（2）当时，求△ABE和△ECD的周长比.
