数据结构 第七章 图VIP免费

1图的基本概念图的存储结构图的遍历图的连通性问题最小生成树最短路径活动网络第七章图2图的基本概念图定义图是由顶点集合(vertex)及顶点间的关系集合组成的一种数据结构：Graph＝(V,E)其中V={x|x某个数据对象}是顶点的有穷非空集合；E1={(x,y)|x,yV}或E2={|x,yV&&Path(x,y)}其中，E1是顶点之间关系的有穷集合，也叫做边(edge)集合，此时的图称为无向图

E2表示从x到y的一条弧，且称x为弧尾，y为弧头，这样的图称为有向图

3有向图与无向图在有向图中，顶点对是有序的

在无向图中，顶点对(x,y)是无序的

完全图若有n个顶点的无向图有n(n-1)/2条边,则此图为无向完全图

有n个顶点的有向图有n(n-1)条边,则此图为有向完全图

000011112222654334邻接顶点如果(u,v)是E(G)中的一条边，则称u与v互为邻接顶点

子图设有两个图G＝(V,E)和G‘＝(V’,E‘)

若V’V且E‘E,则称图G’是图G的子图

权某些图的边具有与它相关的数,称之为权

这种带权图叫做网络

0123子图01301230235顶点的度一个顶点v的度是与它相关联的边的条数

记作TD(v)

在有向图中,顶点的度等于该顶点的入度与出度之和

顶点v的入度是以v为终点的有向边的条数,记作ID(v);顶点v的出度是以v为始点的有向边的条数,记作OD(v)

路径在图G＝(V,E)中,若从顶点vi出发,沿一些边经过一些顶点vp1,vp2,…,vpm，到达顶点vj

则称顶点序列(vivp1vp2

vpmvj)为从顶点vi到顶点vj的路径

它经过的边(vi,vp1)、(vp1,vp2)、

、(vpm,vj)应是属于E的边

6顶点的出度:以顶点v为弧尾的弧的数目;顶点的入度:以顶点v为弧头的弧的数目

ABECF有向