第1页共11页46、已知：x+y=4，x2+y2=10，求（x－y）2的值。47、若（a+b）2=13（a-b）2=7求a2+b2和ab的值。48、已知：x2+y2=26，4xy=12，求（x+y）2和（x-y）2的值。49、已知：x+y=7，xy=-8，求5x2+5y2的值。50、已知：x2+y2+z2-2x-4y-6z+14=0，求（xz）y的值。51.[（x＋12y）2＋（x－12y）2]（2x2－12y2），其中x＝－3，y＝4．52．已知x＋1x＝2，求x2＋1x2，x4＋1x4的值．53．已知（a－1）（b－2）－a（b－3）＝3，求代数式a2+b22－ab的值．54．已知x2＋x－1＝0，求x3＋2x2＋3的值．55．若（x2＋px＋q）（x2－2x－3）展开后不含x2，x3项，求p、q的值．57.若a、b、c、为三角形的三边，且a2+b2+c2-ab-bc-ac=0,试确定三角形的形状。58.、若m2+m－1=0，求m3+2m2+3的值。59、已知：a+b=5，ab=3，求代数式a3b－2a2b2+ab3的值。公式练习2．若x2－y2=30，且x－y=－5，则x+y的值是（）3．（a+b－1）（a－b+1）=（_____）2－（_____）2．A．5B．6C．－6D．－54．计算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）．（1）（2+1）（22+1）（24+1）…（22n+1）+1（n是正整数）；第2页共11页（2）（3+1）（32+1）（34+1）…（32008+1）－．6．利用平方差公式计算：2009×2007－20082．，，．完全平方式常见的变形有:1、已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值2、已知，都是有理数，求的值。3．已知求与的值。4．已知求与的值。5．已知求与的值。6，已知求与的值。7.已知(a+b)2=60，(a-b)2=80，求a2+b2及ab的值第3页共11页8，已知，求的值。9，已知，求的值。10，已知，求的值。11、，求（1）（2）12、试说明不论x,y取何值，代数式的值总是正数。13、已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c且a,b,c满足等式，请说明该三角形是什么三角形？1、当代数式x2+3x+5的值为7时,求代数式3x2+9x−2的值.2、已知a=38x−20，b=38x−18，c=38x−16，求：代数式a2+b2+c2−ab−ac−bc的值。3、已知x+y=4，xy=1，求代数式(x2+1)(y2+1)的值1．若（x+m）（x+n）=x2-6x+8，则（）A．m，n同时为负B．m，n同时为正C．m，n异号D．m，n异号且绝对值小的为正2．已知m，n满足│m+2│+（n-4）2=0，化简（x-m）（x-n）=_________．第4页共11页3．解方程组：2222(5)(6)39,(7)(8)11.xxyyxyxxyyxy4．一个长80cm，宽60cm的铁皮，将四个角各裁去边长为bcm的正方形，做成一个没有盖的盒子，则这个盒子的底面积是多少？当b=10时，求它的底面积．5．某公园欲建如图13-2-3所示形状的草坪（阴影部分），求需要铺设草坪多少平方米？若每平方米草坪需120元，则为修建该草坪需投资多少元？（单位：米）6．对于任意自然数，试说明代数式n（n+7）-（n-3）（n-2）的值都能被6整除．7.已知是关于的五次单项式，且，求的值；8.已知，，，且异号，是绝对值最小的负整数，，求的值；9.已知，求的值；第5页共11页◆◆◆◆平方差公式运用部分1．下列运用平方差公式计算，错误的是（）A．B．C．D．2．若，则n的值为（）A．2B．3C．4D．63．利用平方差公式计算（2x－5）（－2x－5）的结果正确的是（）A．25－4x2,B．4x2－25,C．4x2－5,D．4x2＋254．下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A．B．C．D．6．对于任意的正整数n，能整除代数式（3n+1）（3n-1）-（3-n）（3+n）的整数是（）A．3B．6C．10D．97．对于任意的整数n，能整除代数式（n+3）（n-3）-（n+2）（n-2）的整数是（）A．4B．3C．5D．28．（x+2）（x-2）（x2+4）的计算结果是（）A．x4+16B．-x4-16C．x4-16D．16-x49．若，则a+b的值为（）A．B．1C．D．210．如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正形（a＞b），把剩下部分拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的公式是（）A．a2＋b2＝（a＋b）（a－b）B．a2－b2＝（a＋b）（a－b）第6页共11页C．（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2D．（a－b）2＝a2－2ab＋b211．计算的结果是（）A．B．C．0D．12．在下列各式中，运算结果是的是（）.A．B．C．D．13．已知a+b=3,则a2-b2+6b的值为（）A．6B．9C．12D．1514．如图一，在边长为的正方形中，挖掉一个边长为的小正方形（），把余下的部分剪成一个矩形（如图二）...
