经预测，今后12个月内某公司代表产品的月需求量分别为418、414、395、381、372、359、386、398、409、417、421、425台。目前有40个工人，平均每人每月生产10件代表产品；公司利用加班时间的上限为A1。聘用和解雇一名工人需分别支付500元和450元，正常工作时间每月支付员工1250元，而加班时间则支付A2倍的报酬。单位库存的成本为4元/月，现在库存为800台，这也是该公司希望的库存水平。（1）制定一个改变工人数量的生产计划满足每月的产品需求。假定人员改变均发生在双月周期的期末，那么这一生产生产计划又将是怎样的？（2）制定一个生产计划使公司维持一个稳定的生产率。（3）制定一个混合策略使得总生产成本最低。参数数据：A1：学号为单数：10%；学号为双数：20%。解：（1）仅改变工人数量的策略：2月末：①不解雇----80人②解雇1人----78人，加班5人，则工资﹣2500，加班费+937.5，变更费+450，比①节省1112.5③解雇2人---76人，加班16人，则工资﹣5000，加班费+3000，变更费+900，比①节省1100、∴取方案②4月末：①不解雇----78人②解雇1人----76人，加班0人，则工资﹣2500，变更费+450，比①节省2050③解雇2人---74人，加班2人，则工资﹣5000，加班费+375，变更费+900，比①节省3275④解雇3人---72人，加班12人，则工资﹣7500，加班费+2250，变更费+1350，比①节省3900⑤解雇4人---70人，加班31人，则工资﹣10000，加班费+5812.5，变更费+1800，比①节省2387.5∴取方案④6月末：①不雇佣----72人，加班64人，加班费+12000②雇佣1人----74人，加班44人，则工资+2500，加班费+8250，变更费+500，比①节省750③雇佣2人---76人，加班24人，则工资+5000，加班费+4500，变更费+1000，比①节省1500工商0911理财0921理财0922财务0921财务0922财务0923财务0924工商0921工商0922A21.51.31.41.51.61.71.41.51.6④雇佣3人---78人，加班8人，则工资+7500，加班费+1500，变更费+1500，比①节省1500⑤雇佣4人---80人，加班0人，则工资+10000，加班费0，变更费+2000，比①节省0∴取方案③或④8月末：（若6月为38人）①不雇佣----76人，加班66人，加班费+12375②雇佣1人----78人，加班46人，则工资+2500，加班费+8625，变更费+500，比①节省750③雇佣2人----80人，加班26人，则工资+5000，加班费+4875，变更费+1000，比①节省1500④雇佣3人----82人，加班7人，则工资+7500，加班费+1312.5，变更费+1500，比①节省2062.5⑤雇佣4人----84人，加班0人，则工资+10000，加班费0，变更费+2000，比①节省375∴取方案④8月末：（若6月为39人）①不雇佣----78人，加班46人，加班费+8625（排除6月末38人的情况）②雇佣1人----80人，加班26人，则工资+2500，加班费+4875，变更费+500，比①节省750③雇佣2人----82人，加班7人，则工资+5000，加班费+1312.5，变更费+1000，比①节省1312.5④雇佣3人----84人，加班0人，则工资+7500，加班费0，变更费+1500，亏损10月末：①不雇佣----82人，加班26人，加班费+4875②雇佣1人----80人，加班26人，则工资+2500，加班费+4875，变更费+500，比①节省750③雇佣2人----86人，加班0人，则工资+5000，加班费0，变更费+1000，亏损∴取方案②如下表：（方案一）总费用=总职工年工资+变更费+加班费+库存费=592500+4900+10312.5+64=607776.5但由于2月末仅考虑库存对当月变化的影响，若是选取③时，会多出库存，虽然在3-4月份的支出比④要高。但会导致余下各月加班人数会减少从而降低成本，所以对方案一进行优化后对比。2月末解雇2人得下表所示：（方案二）月份预计月生产需求量人均月生产量需人工数月末增加工人数月末裁减人工数变更费用加班人数职工人数库存库存费用加班费187.5/人职工月工资1250/人14181041.8184080033755000024141041.41450144080026255000033951039.5539800937.54875043811038.1313500398093604875053721037.2336800562.54500063591035.931500036801404500073861038.60398052004875083981039.821000339800562.54875094091040.90418014051250104171041.71500641800112551250114211042.1142800187.552500124251042.521000542800937.552500合计6649005547...
