课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练【课标要求】1．了解数列、通项公式的概念；了解数列是自变量为正整数的一类函数．2．能根据通项公式确定数列的某一项．3．能根据数列的前几项写出数列的一个通项公式．第1课时数列的概念与通项公式2．1数列的概念与简单表示法课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练【核心扫描】1．数列通项公式的应用．(重点)2．求数列的通项公式．(难点)课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练数列的概念(1)数列：按照_________排列的一列数称为数列；数列的一般形式可以写成a1，a2，a3，…，an，…，简记为{an}．(2)项：数列中的_________叫做这个数列的项．排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做_____)，排在第n位的数称为这个数列的_______．自学导引1．一定顺序每一个数首项第n项课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练：数列与数集有什么不同？提示：数列中的数是有序的，而数集中的数是无序的，数列中的数可以相同而数集中的数是互异的．课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练数列的分类(1)根据数列的项数可以将数列分为两类：①有穷数列——项数_____的数列．②无穷数列——项数_____的数列．(2)按照数列的每一项随序号变化的情况分类：①递增数列——从第2项起，每一项都_____它的前一项的数列；②递减数列——从第2项起，每一项都_____它的前一项的数列；③常数列——各项_____的数列；④摆动数列——从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列．2．有限无限大于小于相等课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练：1,2,3,4和1,2,3,4，…是相同的数列吗？提示：不是．数列1,2,3,4表示有穷数列，而1,2,3,4，…表示无穷数列．课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练数列的通项公式如果数列{an}的第n项与______之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式．另外，数列还可以用列表法、图象法、递推公式法等表示．3．序号n课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练数列概念的理解(1)有序性：如1,2,3与3,2,1是不同的数列．(2)可重复：如2,2,2是一个数列．(3){an}与an是两个不同的概念：{an}表示数列a1，a2，…，an，…，而an只表示数列{an}的第n项．(4)数列与数集是两个不同的概念，它们主要区别在于：集合中的元素具有无序性和互异性，数列中的项是有序的且可以相同，即如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们就是不同的数列，另一方面，同一个数在数列中可以重复出现．名师点睛1．课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练数列的通项公式(1)如所有的函数关系不一定都有解析式一样，并不是所有的数列都有通项公式．如的近似值，精确到1,0.1,0.01，…所构成的数列1,1.4,1.41，…就没有通项公式．(2)有通项公式的数列，其通项公式在形式上不一定是唯一的．如数列－1,1，－1,1，…，它可以写成an＝(－1)n，也可以写成an＝(－1)n＋2等．(3)熟记一些基本数列的通项公式，如：①数列－1,1，－1,1，…的通项公式是an＝(－1)n；②数列1,2,3,4，…的通项公式是an＝n；③数列1,3,5,7，…的通项公式是an＝2n－1；④数列2,4,6,8，…的通项公式是an＝2n；⑤数列1,2,4,8，…的通项公式是an＝2n－1；⑥数列1,4,9,16，…的通项公式是an＝n2.2．课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练活页规范训练题型一数列的有关概念下列说法哪些是正确的？哪些是错误的？并说明理由．(1){0,1,2,3,4}是有穷数列；(2)所有自然数能构成数列；(3)－3，－1,1，x,5,7，y,11是一个项数为8的数列；(4)数列1,3,5,7，…，2n＋1，…的通项公式是an＝2n＋1.[思路探索]紧扣数列的有关概念完成判断．【例1】课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动活页规范训练...
