27.2.1相似三角形的判定（一）课型：新授时间：2010。11。23执笔：郭小勇审核：孙梅学习目标：1．掌握两个三角形相似的判定条件（三个角对应相等，三条边的比对应相等，则两个三角形相似）——相似三角形的定义，和三角形相似的预备定理（平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似）．．2．经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程，进一步发展学生的探究、交流能力3．会运用“两个三角形相似的判定条件”和“三角形相似的预备定理”解决简单的问题．教学重点：相似三角形的定义与三角形相似的预备定理．教学难点：三角形相似的预备定理的应用一、学前准备：1、观察下图，哪些图形是相似图形？2、相似多边形的主要特征是什么？二、探究活动：1、独立思考·解决问题在相似多边形中，最简单的就是相似三角形．在△ABC与△A′B′C′中，如果∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,且．我们就说△ABC与△A′B′C′相似，记作△ABC∽△A′B′C′，k就是它们的相似比．反之如果△ABC∽△A′B′C′，则有∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,且．例如：△ABC∽△AFE，则对应角为对应边为如果若ΔABC∽△AEF的相似比是3：2,EF=8cm,则BC=cm。2、合作交流，释疑解难1)、如图,DE//BC,且D是边AB的中点,DE交AC于E,△ADE与△ABC有什么关系?说明理由.2）、若把条件“D是边AB的中点”去掉，以上结论还成立吗？定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似三、学习体会：1、什么叫做相似比？我们可以用什么方法判断两个在角形是否相似？四、目标测试：1、如图，△ABC∽△AED,其中DE∥BC，写出对应边的比例式．2、如图，△ABC∽△AED，其中∠ADE=∠B，写出对应边的比例式．3题图4题图3、如图△ABC∽△DCA，AD∥BC，∠B=∠DCA．（1）写出对应边的比例式；（2）写出所有相等的角；（3）若AB=10,BC=12,CA=6．则AD、DC的长分别为4、如图，DE∥BC，EF∥AB，则图中相似三角形一共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对5、如图，△ABC中，DE∥BC，GF∥AB，DE、ＧＦ交于点Ｏ，则图中与△ABC相似的三角形共有多少个?请你写出来.6、下列各组三角形一定相似的是（）A．两个直角三角形B．两个钝角三角形C．两个等腰三角形D．两个等边三角形五、考点一角:1、如图，在□ABCD中，EF∥AB，DE:EA=2:3，EF=4，CD的长为．2、如图，DE∥BC，（1）如果AD=2，DB=3，求DE:BC的值；（2）如果AD=8，DB=12，AC=15，DE=7，求AE和BC的长．(5)(6)(1)(2)(3)(7)(4)(12)(14)(8)(9)(10)(13)(11)1老河口市四中数学目标学案寄语：生活是数学的源泉探索是数学的生命线..注意：如果△ABC∽△A′B′C′，相似比为k,那么△A′B′C′与△ABC的相似比为AFBECACBDEABFCDEG反思与体会：
