图形的相似（2）VIP免费

保康县熊绎中学九年级数学组图（1）中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？试说理.对于图（2）中的两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？(1)C1B1A1CBA(2)对应角相等对应边的比相等对应角相等对应边的比相等(1)图（1）是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？对于图（2）中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？(2)对应角相等对应边的比相等有对应角相等对应边的比相等相似多边形的性质:相似多边形对应边的比称为相似比•相似多边形对应角相等,对应边的比相等.全等相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？例题1如图，四边形ABCD和EFGH相似，求∠α、∠β的大小和EH的长度x.ABEFADEH837818cm21cmDCBAEFGH24cmx解：∵四边形ABCD和EFGH相似∴∠α=∠C=83°，∠A=∠E=118°118°又在四边形ABCD中∠β=360°-（78°+83°+118°）=81°∵四边形ABCD和EFGH相似∴即182421x∴x=28(cm)1、如图，△ABC与△DEF相似，求未知边x,y的长度。1287CBADEFy4xx=6y=3.52.如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度。相似多边形的判定方法:(定义法)若两个多边形满足对应角相等,对应边的比相等，则这两个多边形相似.1.如图所示的两个等腰直角三角形相似吗？为什么？相似因为对应角相等，对应边的比相等.2、任意两个正方形相似吗？任意两个矩形呢？证明你的结论。1010553、下列说法正确的有（）B（1）所有的圆都是形状相同的图形；B、2个C、3个D、4个A、1个（2）所有的正方形都是形状相同的图形；（3）所有的等腰三角形都是形状相同的图形；（4）所有的矩形都是形状相同的图形；4、如图,DEBC,∥求。BCDEACAEABAD,,932.5542CBEDA31ABAD31ACAE31BCDE△ADE与△ABC相似吗？为什么?相似因为对应角相等，对应边的比也相等.5.如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形是否相似?例2：在两个相似的五边形中，一个各边长分别为1，2，3，4，5，另一个最大边为8，则后一个五边形的最小边长是（）A、2.7B、1.6C、2.1D、1.8B变式训练1.一个多边形的边长为2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边是：（）A、6B、8C、10D、122.已知相似的两个矩形中，一个矩形的长和面积分别是4和12，另一个矩形的宽为6，求这两个矩形的面积比。B3.将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对折,得到的矩形EADF与矩形ABCD相似,确定矩形ABCD长与宽的比ABCDFE4.如图,小明在一块一边靠墙,长为6ｍ，宽为４ｍ的矩形小花园周围种植了一种蝴蝶花作装饰，这种蝴蝶花的边框宽为２０ｃｍ，边框内外边缘所围成的两个矩形相似吗？说说你的理由．如果两个矩形相似，则当种植蝴蝶花的一边宽ＡＢ为２０ｃｍ时，另一边宽ＣＤ应为多少合适呢？ＣＤＡＢ15cm