全等三角形证明经典100题VIP专享VIP免费

1.已知：AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求ADABDC2.已知：D是AB中点，∠ACB=90°，求证：CDA1AB2DCB3.已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F是CD中点，求证：∠1=∠2A12BECAFDA12FCDEBBDC已知：∠1=∠2，CD=DE，EFAAADBDCCD1AB2CBA12BEA12FCDECFDBBDC如图，四边形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，且点E在AD上。求证：BC=AB+DC。EDCBCADF13.已知：ABABCDAPBDAECB园里有一条“Z”字形道F路ABCD，如图所示，其中AB∥CD，在AB，CD，BC三段路旁各有一只小石凳E，F，M，且BE＝CF，M在BC的中点，试说明三只石凳E，F，M恰好在一条直线上.31．已知：点A、F、E、C在同一条直线上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求证：△ABE≌△CDF．32.已知：如图所示，AB＝AD，BC＝DC，E、F分别是DC、BC的中点，求证：AE＝AF。DEAFBC33．如图，在四边形ABCD中，E是AC上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4，求证:∠5=∠6．34．已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD＝CF，求证：△ABC≌△DEF．AC，CEAB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，求证：35．已知：如图，AB=AC，BDBE=CD．36、如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F。求证：DE=DF．CFBEDAAEBDFC37.已知：如图,ACBC于C,DEAC于E,ADAB于A,BC=AE．若AB=5,求AD的长？38．如图：AB=AC，ME⊥AB，MF⊥AC，垂足分别为E、F，ME=MF。求证：MB=MCBECDA39.如图，给出五个等量关系：①ADBC②ACBD③CEDE④DC⑤DABCBA．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明．已知：ＤC求证：Ｅ证明：AB40．在△ABC中，ACB90，ACBC，直线MN经过点C，且ADMN于D，求证：①ADC≌CEB；BEMN于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，②DEADBE；(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.41．如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC。求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BFFAEMBC42．如图：BE⊥AC，CF⊥AB，BM=AC，CN=AB。求证：（1）AM=AN；（2）AM⊥AN。43．如图,已知∠A=∠D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求证:BC∥EF44．如图,已知AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过点E，则AB与AC+BD相等吗？请说明理由45、（10分）如图,已知:AD是BC上的中线,且DF=DE．求证:BE∥CF．46、(10分)已知：如图，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DEBF．求证：AB∥CD．CDFEAB47、(10分)如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AB=CD48、(10分)如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC＝BE，AE＝BD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论.CDABE49、(10分)如图，已知AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE，求证：AE＝DE.AD50．如图9所示，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F，求证：∠ADC＝∠BDE．CDFBAE图9BEC1.已知:如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC．求证：△ABD≌△CDB.2.如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使EC=CB,连结DE,量出DE的长,就是A、B的距离.写出你的证明．i.3.已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.求证:AC∥DF．4.如图,已知:AD是BC上的中线,且DF=DE．求证:BE∥CF．5.如图,已知：AB⊥BC于B,EF⊥AC于G,DF⊥BC于D,BC=DF．求证：AC=EF．6.如图，在ΔABC中，AC=AB，AD是BC边上的中线，则AD⊥BC，请说明理由。ACBD7.如图，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，则∠EFD=∠BCA，请说明理由。EADCFB8.如图，AE是ΔABC的角平分线，已知∠B=45°，∠C=60°，求下列角的大小：（1）∠BAE（2）∠AEBCDAB9.如图，在ΔABC中，D是边BC上一点，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连结DE，已知DE=2cm，BD=3cm，求线段BC的长。AEBCD10.如图，ΔABC的两条高AD、BE相交于H，且AD=BD，试说明下列结论成立的理由。A（1）∠DBH=∠DAC；（2）ΔBDH≌ΔADC。EHBDC11.如图，已知ABC为等边三角形，D、E、F分别在边BC、CA、AB上，且DEF也是等边三角形．（1）除已知相等的边以外，请你猜想还有哪...