余角与补角课件VIP免费

反射角反射角==入射角入射角入入射射角角反反射射角角入射光线入射光线反射光线反射光线法线法线模拟实验模拟实验我们将上述光的反射图形抽象为几何图形。我们将上述光的反射图形抽象为几何图形。图中都有哪些角？你能说出图中的各个角之间图中都有哪些角？你能说出图中的各个角之间都有都有怎样的关系吗？怎样的关系吗？114422CC33AADDBBEEFF如果如果两个角两个角的和为的和为直角，则这两个角直角，则这两个角互为互为余角余角。。如果如果两个角两个角的和为的和为平角，则这两个角平角，则这两个角互为互为补角补角。。∠∠33++∠∠11=90=90∠∠4+2=90∠4+2=90∠0000∠∠3+ABF=180∠3+ABF=180∠∠∠4+CBE=180∠4+CBE=180∠0000入入射射角角反反射射角角（1）定义中的“互为”一词如何理解？（2）互补、互余的两角是否一定有公共顶点或公共边？（3）∠1+2+3=180°,∠∠能说∠1、∠2、∠3互补吗？一、提问答疑，理解定义∠α∠α的余角∠α的补角30°42°54°62°23′二、看谁答得快60°150°48°138°36°126°27°37′117°37′x90x180x从上表中你可以得到什么结论？锐角的补角比它的余角大90度33441122CCAABBDDEEFF1.1.在本图中，还有哪些角在本图中，还有哪些角互为余角？互为补角？互为余角？互为补角？互余的角有：互余的角有：∠∠11与∠与∠33，∠，∠22与∠与∠33，，∠∠11与∠与∠44，，∠∠22与∠与∠4.4.互补的角有：互补的角有：∠∠33与∠与∠ABFABF，∠，∠44与与∠∠CBECBE，，∠∠33与∠与∠CBECBE，∠，∠44与∠与∠ABF.ABF.33441122CCAABBDDEEFF2.2.除了除了∠∠1=2∠1=2∠外外图中都有哪些相等的角？图中都有哪些相等的角？为什么？由此你能得到什么结论？为什么？由此你能得到什么结论？答：答：①①∠∠3=∠43=∠4 ∠∠1=2∠1=2∠（已知）（已知）∠∠1+3=90,2+4=90∠∠∠1+3=90,2+4=90∠∠∠∴∴∠∠3=4∠3=4∠0000②②∠∠ABF=∠CBEABF=∠CBE ∠∠3=4∠3=4∠（已知）（已知）∠∠ABF+3=180,CBE+4=180∠∠∠ABF+3=180,CBE+4=180∠∠∠∴∴∠∠ABF=CBE∠ABF=CBE∠0000同角的余角相等同角的余角相等同角的补角相等同角的补角相等等角的余角相等等角的余角相等等角的补角相等等角的补角相等（（11））3030，，7070与与8080的和为平角，所以这三个角互余（的和为平角，所以这三个角互余（））（（22）一个角的余角必为锐角。（））一个角的余角必为锐角。（）（（33）一个角的补角必为钝角。（））一个角的补角必为钝角。（）（（44））9090的角为余角。（）的角为余角。（）（（55）两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关（）两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关（））00×√×××互余与互补互余与互补是指是指两个角两个角之间的之间的数量关系数量关系，与它们，与它们的位置关系无关。的位置关系无关。判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确000000议一议议一议用剪子剪东西时，哪对角同时变大或变小？用剪子剪东西时，哪对角同时变大或变小？你能说明理由吗？你能说明理由吗？1122AADDCCBBOO在图在图22中，还有相等的角吗？这几组相等的中，还有相等的角吗？这几组相等的角在位置上有什么样的关系，你能试着描述角在位置上有什么样的关系，你能试着描述一下吗？一下吗？像∠像∠11与∠与∠22，∠，∠AOAOCC与∠与∠BODBOD一样，两个角有公共的顶一样，两个角有公共的顶点，且一个角的两边是另一角两边的延点，且一个角的两边是另一角两边的延长线，这两个角互为长线，这两个角互为对顶角对顶角。。我发现了我发现了对顶角相等对顶角相等定义：定义：性质：性质： ∠∠1+AOC=180∠1+AOC=180∠∠2+∠AOC=180∠2+∠AOC=1800000∴∴∠∠1=2(∠1=2(∠同角的补角相等）同角的补角相等）一是两条直线相交所成的角；二是有公共顶点；三是两边互为反向延长线。对顶角需满足的条件:对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠1是∠2的对顶角，同时，∠2是∠1的对顶角，也常说∠1和∠2是对顶角。21O下图中的∠1和∠2是对顶角吗？为什么？练习练习21图1ABCDO下图中的∠1和∠2是对顶角吗？为什么？练习练习21图221图3下图中的∠1和∠2...