第一章《三角形的证明》单元检测（满分100分时间60分钟）班级姓名得分一、选择题（每小题3分，共30分）1.到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（）的交点.A.三个内角平分线B.三边垂直平分线C.三条中线D.三条高2．等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（）A．80°B．80°或20°C．80°或50°D．20°3.已知△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则△ABC的面积是（）A．24cm2B．30cm2C．40cm2D．48cm24．下列命题的逆命题是真命题的是（）A．如果a＞0，b＞0，则a+b＞0B．直角都相等C．两直线平行，同位角相等D．若a=6，则|a|=|b|5．△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，最小边BC=4cm，最长边AB的长是（）A．5cmB．6cmC．7cmD．8cm6.如图，在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件是（）A.∠A=∠DB.∠ACB=∠FC.∠B=∠DEFD.∠ACB=∠D（6题图）（7题图）（8题图）（9题图）7．在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D．若ED=5，则CE的长为（）A．10B．8C．5D．2.58.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（）A．6B．7C．8D．99.如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BECD⊥，垂足为D，交AC于点E，∠A=ABE∠．若AC=5，BC=3，则BD的长为（）A．2.5B．1.5C．2D．110．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）AD①是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④SDAC△：SABC△=1：3．A．1B．2C．3D．4二、填空题（每小题3分，共24分）11.“等边对等角”的逆命题是______________________________．12．用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中_________．13．若（a1﹣）2+|b2|=0﹣，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为_________．14.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300，腰长为6，则其底边上的高是。15．已知△ABC中，∠A=90°，角平分线BE、CF交于点O，则∠BOC=.16．在△ABC中，∠A=40°，AB=AC，AB的垂直平分线交AC与D，则∠DBC的度数为．17.如图若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，则∠OAD=°18．如图，在RtABC△中，∠ABC=90°，DE是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，∠BAE=20°，则∠C=_________．(17题图)（18题图）三．解答题（共46分）19.(6分)如图，两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）CDBAEO20.（7分）如图，∠A=∠D=90°，AC=BD.求证：OB=OC；21.（7分）如图，C是AB的中点，AD=BE，CD=CE．求证：∠A=∠B．22（8分）如图，在△ABD和△ACD中，已知AB＝AC，∠B＝∠C，求证：AD是∠BAC的平分线．23.（8分）如图，中，是腰的垂直平分线，求的度数。24.（10分）已知：如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后．点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．若∠1＝60°，AE=1．(1)求∠2、∠3的度数；(2)求长方形纸片ABCD的面积S．
