平方根 (2)VIP免费

我们已学过了有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方这五种运算。在这五种运算中：★加法与减法互为逆运算；★乘法与除法互为逆运算；★那么乘方与谁互为逆运算呢？边长1346面积小欧同学准备了一些正方形的画布,画上他的得意之作,参加学校举行的美术作品比赛.告诉你正方形的边长,你能帮他算出面积吗?上面的问题，实际上是已知一个正数，求这个正数的平方的问题.5419163625162xx小欧还要准备一些面积如下的正方形画布，请你帮他把这些正方形的边长都算出来：面积191636边长1625a１３４645上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题.?画布中的数学定义定义::如一个如一个正数正数xx的平方等于的平方等于aa,,即即xx22=a=a,,那么这个正数那么这个正数xx就叫做就叫做aa的的算术平方根算术平方根..aa的算术平方根记为的算术平方根记为，读作“，读作“根号根号aa””，，aa叫叫做被开方做被开方数。数。定义定义::如一个如一个正数正数xx的平方等于的平方等于aa,,即即xx22=a=a,,那么这个正数那么这个正数xx就叫做就叫做aa的的算术平方根算术平方根..aa的算术平方根记为的算术平方根记为，读作“，读作“根号根号aa””，，aa叫叫做被开方做被开方数。数。axax0xax2记作：的算术平方根，叫做），（即：规定：0的算术平方根是0。00记作：a表示方法表示方法::根号被开方数a的算术平方根读作读作::根号根号aa例1求下列各数的算术平方根：（1）100（2）（3）0.0001（4）（5）（6）36449学以致用学以致用2525111（1）因为=100，102所以100的算术平方根为10，100即=10。解：例1求下列各数的算术平方根：（1）100（2）（3）0.00016449（2）因为=，所以的算术平方根是，即=。6449872644987644987学以致用学以致用（3）因为=0.0001,所以0.0001的算术平方根为0.01,即=0.01。01.020001.0例1求下列各数的算术平方根：（4）（5）（6）3学以致用学以致用2525111（5）因为52=52,所以52的算术平方根为5,即=5。25（6）3的算术平方根为,3（4）因为=，并且=，所以的算术平方根是，即=。251112536253625625111251115656判断：（1）5是25的算术平方根；（）（2）-6是36的算术平方根；（）（3）0的算术平方根是0；（）（4）0.01是0.1的算术平方根（）（5）-5是-25的算术平方根。（）√√√√××××××4981160009.0例2、想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？7494949＝的算术平方根，表示13,169131313222）的算术平方根（或表示03.00009.00009.00009.0＝的算术平方根，表示0解：94811681168116＝的算术平方根，表示00表示0的算术平方根，=01322323表示的算术平方根，=32323(1)16的算术平方根是。(2)的值是。16(3)的算术平方根是。16442134游戏规则：每个小组从5个金蛋中任选一个，回答金蛋中的问题，答对则加10分，答错或不答者不加分，若本组答错，则其他组的成员有机会回答，此时答对者所在的组奖励10分。25你会做吗？求出下列各式的算术平方根．⑴0.0025⑵121⑶32跟我练⑴5的算术平方根是＿＿＿．⑵的算术平方根是＿＿．813⑶＿＿＿算术平方根等于它本身．0和15跟我练已知，求x+y的算术平方根。0342yx0342yx解：034,02yx34,2yx636342yx漫步智慧园填一填：填一填：他们的结果相同吗？他们的结果相同吗？(1).81的算术平方根是_____(2).=_____(2).=_____25+9999933的算术平方根的算术平方根是是__________8125+=_____+=_____9883434直接加十分本节课你有什么收获?说出来和大家分享一下。