6.1 平方根第六章 实 数第 3 课时 平方根1. 掌握平方根的概念，并理解开方与开平方的 关系 ; （重点）2. 会求非负数的平方根．（难点）学习目标1. 什么叫做算术平方根？2. 判断下列各数有没有算术平方根，如果有请 求出它们的算术平方根 . 100 ； 1 ； ; 0; － 0.0025; (-3)2 ; － 25 ； 36121（ 1 ） 32= ，（－ 3 ） 2= ；232 232（ 3 ） 0.82= ，（－ 0.8 ） 2= .994940.640.643. 填空9 思考：思考：反过来，如果已反过来，如果已知一个数的平方，知一个数的平方，怎样求这个数？怎样求这个数？问题 如果一个数的平方等于 9 ，这个数是多少？ 想一想： 3 和 -3 有什么特征？ 由于 ，所以这个数是 3 或 -3.23=9平方根的定义及性质3 和 -3 互为相反数，会不会是巧合呢 ?根据上面的研究过程填表：2x1163649425x146725 如果我们把 分别叫做 的平方根，你能给出平方根的概念吗？214675 、、 、 、41 16 36 49 25、 、 、 、 如果有一个数 x ，使得 x2=a ，那么我们把 x 叫作 a 的一个平方根，也叫作二次方根 . 如果有一个数 x ，使得 x2=a ，那么我们把 x 叫作 a 的一个平方根，也叫作二次方根 .平方根的概念如果 x 是正数 a 的一个平方根，那么 a 的平方根有且只有两个： x 与 -x. 即平方根互为相反数 .平方根的性质： 由于 02=0 ，而非零数的平方不等于 0 ，因此零的平方根就是 0 本身 . 由于同号两数相乘得正数，所以任何一个数的平方都不会是负数，因此 -9 没有平方根，进一步的，所有的负数都没有平方根 .在上面的问题中，我们求平方根的数都是正数 .思考思考1. 零有平方根吗？如果有，它的平方根是多少？2.-9 有平方根吗？负数有平方根吗 ?总结归纳总结归纳 1. 一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 2. 零的平方根是 0 ； 3. 负数没有平方根 .判断下列各数是否有平方根，请说明理由 .-4;0;0.000001;100;.161练一练 :判断下列说法是否正确，并说明理由．（ 1 ） 49 的平方根是 7 ；（ 2 ） 2 是 4 的平方根；（ 3 ） -5 是 25 的平方根；（ 4 ） 64 的平方根是 ±8 ；（ 5 ） -16 的平方根是 -4 ．做一做做一做例 1 一个正数的两个平方根分别是 2a ＋ 1 和 a－ 4 ， 求这个数．解：由于一个正...
