实数的复习（1）VIP免费

一、算术平方根、平方根、立方根算术平方根：若则x叫a的算术平方根即平方根：若则x叫a的平方根即立方根：若则x叫a的立方根即2xxa（0）xa2xaax3xa3xa3a注意:这个根指数3是绝对不可省的.1、概念及关系式表示乘方开方开平方开立方平方根立方根互为逆运算算术平方根负的平方根2、乘方与开方之间的关系3、算术平方根、平方根、立方根联系和区别算术平方根平方根立方根表示方法a的取值性质a3aa≥0a是任何数开方a≥0a正数0负数正数（一个）0没有互为相反数（两个）0没有正数（一个）0负数（一个）求一个数的平方根的运算叫开平方求一个数的立方根的运算叫开立方≠等于本身0,100,1,-1axax32与2a2a33a33a=a0a00aa)0(aaaaa0a为任何数a为任何数a1、填空————————的算术平方根是；的平方根是的立方根是的算术平方根是的一个平方根是的立方根；是；的平方根是2342764117464(1)4的算术平方根是±2.(2)4的平方根是2.(3)8的立方是2.(4)无理数就是带根号的数.(5)不带根号的数都是有理数.(6)－1的立方根是－1(7)－1的平方根是±1416)8(的平方根是的算术平方根的相反数表示66)9(任何数都有平方根)10(一定没有平方根2)11(a2、判断3.下列等式正确的是（）；A.=±8；B.=－5；C.=8D.。642)5(2816)16(24.下列结论正确的是()ABCD6)6(29)3(216)16(22516251625.下列运算中，错误的有（）①，②，③，④(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个12511442514)4(22222220951412511616，下列各组数中表示相同的一组是（）(A)与(B)与(C)与(D)2与22)2(23822147.的值是()A.3.14-B.3.14C.–3.14D.无法确定14.328、a、b为实数，且,求a+b的值02132)(ba______1112xxx9、的值求已知332,aaoa的值）（）（求已知332,mnnmnm10、11、（1）（2）（3）（4）12533）（y当方程中出现立方时，一般都有一个解012532273）（x2542x4)3(92y当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解12、解下列方程：11、无限不循环的小数、无限不循环的小数叫做无理数叫做无理数..有理数和无理数统称有理数和无理数统称实数实数..33、在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的、在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样的意义完全一样4、在进行实数的运算时，有理数的运算实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质同样适用。法则及运算性质同样适用。2、实数与数轴上的点是一一对应的.二、实数的概念、性质5、实数的化简5、实数的化简含有根号的数化简的两个要求：被开方数不含有开得尽方的因数；被开方数不含有分母，最后结果中分母不能是无理数化简3132282，，实数有理数无理数分数整数正整数0负整数正分数负分数自然数正无理数负无理数无限不循环小数有限小数及无限循环小数一般有三种情况、)1(开不尽的数”“”“23，、（3）有规律但不循环的无限小数2.说出下列各式的值：81（1）-2（2）（-25）2536（3）3125（4）30.027（5）-31258（6）-1.当x时，2x-1没有平方根3.一个正数x的两个平方根分别是a+1和a-3,则a=,x=X=341X≥0.5的值是则、若xx,3x32332、填空题331.440.1618（1）3.计算：4.解方程：注：当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解当方程中出现立方时，一般都有一个解4322）（08333712132xx）（1613245012232xx）（1.已知y=求2（x+y）的平方根xx2112215、解答题2、233322,(1)30,xyzxyz且求的值。4、.已知实数a、b、c，在数轴上的位置如下图所示，试化简：（1）－|a－b|+|c－a|+2)(cb2acba02()ba2a（2）|a+b－c|+|b－2c|+－23、5、6、