全等三角形动点问题分析教案VIP免费

学思堂教育教务处学思堂教育个性化辅导授课案教师：学生：时间：2016年月日段授课内容：全等三角形中动点问题的处理教学目标：培养学生对运动变化、分类讨论思想等的数学综合运用能力教学重难点：寻找运动规律，分析问题（1）质点的运动形成全等三角形通过全等三角形的性质：对应边相等，（对应角相等，面积相等），来确定质点运动的速度或时间，注意分类讨论思想的运用。（2）几何问题中三角板旋转形成的全等三角形三角板是学生最常用的学习工具，以三角板为道具，以学生常见、熟悉的几何图形为载体，并辅之以平移、旋转等变换手段的问题，能为学生提供动手实践操作设计的空间，较好地考查了学生观察、实验、比较、联想、类比、归纳的能力以及运动变化、分类讨论思想等的综合运用能力。这类操作性的题目格调清新，立意新颖，充分表达了课标中提出的“培养学生动手动脑、实践探索的能力”的要求，既注重基础知识，同时又具有很强的综合性，因此受到了各地中考命题专家的青睐。1．如图，已知△ABC中，ABAC10厘米，BC8厘米，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD第1页全等三角形动点问题分析教案--第1页全等三角形动点问题分析教案--第1页与△CQP全等？（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，A都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？DBPQC第2页全等三角形动点问题分析教案--第2页全等三角形动点问题分析教案--第2页2.如图，已知长方形中，＝6，＝4，点E为的中点．若点P在线段上以1的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段上由点B向点C运动．(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△与△是否全等，请说明理由，并判断此时线段与线段的位置关系；(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，运动时间为t秒，设△的面积为2，请用t的代数式表示S；(3)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△与△全等？第3页全等三角形动点问题分析教案--第3页全等三角形动点问题分析教案--第3页3.如图，在△中，＝＝2，∠A＝∠B＝30°，点D在线段上运动(D不与A、B重合)，连接，作∠＝30°，交于点E．(1)＝；(2)当等于多少时，△≌△，请说明理由；(3)在点D的运动过程中，△的形状可以是等腰三角形吗？若可以，求出∠的度数；若不可以，说明理由．4.问题背景：如图1：在四边形中，，∠120°，∠∠90°．E，F分别是，上的点．且∠60°．探究图中线段，，之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长到点G．使．连结，先证明△≌△，再证明△≌△，第4页全等三角形动点问题分析教案--第4页全等三角形动点问题分析教案--第4页可得出结论，他的结论应是；探索延伸：如图2，若在四边形中，，∠∠180°．E，F分别是，上的点，且∠∠，上述结论是否仍然成立，并说明理由；实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进.1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离第5页全等三角形动点问题分析教案--第5页全等三角形动点问题分析教案--第5页5.将一副三角板如图放置，D为的中点，将三角板的直角顶点放在点D处，三角板的两边与，分别交于点E、F，当三角板绕点D旋转时，且旋转过程中使点E不与A、B重合．（1）请你说明△一定为等腰直角三角形；（2）证明点E、F到线段的距离之与为定值．6.问题情境：将一副直角三角尺(△与△)按图①所示的方式摆放，其中∠＝90°．＝，∠＝90°，O是的中点，点D与点O重合，⊥于点M，⊥于点N，试判断线段与的数量关系，并说明...