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—a(a0)的区别及联系.(1)、葛表示求一个数的平方的算术根，a的范围是一切实数.〔2〕G.-a)2表示一个数的算术平方根的平方，a的范围是非负数.〔3〕和(扁)2的运算结果都是非负的.精典考题类型一：考察二次根式的概念〔求自变量取值范围〕1、以下各式中，不是二次根式的是〔〕8、假设y二*x-5+叮5-x+2021,那么x+y二9、假设x、y都是实数，且y=^2x-3+叮3-2x+4，求xy的值。2二次根式有意义时的x的取值范围是。3：y=lx+2+£—x—2+1，那(x+y)2001=°类型二：考察二次根式的性质〔非负性、化简〕4代数式3-<4—贏的最大值是°5实数在数轴上的位置如图1所示，化简a-1+J(a-2)26把—4打的根号外的因式移到根号内得;5—2語的平方根是°7化简：;-戸)2+2^7-5)2+「(2-.7)2=°10、当a取什么值时，代数式丫2a+1+1取值最小，并求出这个最小值。11、假设Jx-y+y2-4y+4=0，求xy的值。12、假设丨1995-a|+g-2000二a,求a-19952的值.13、假设-3WxW2时，试化简|x-2|+J(x+3)2+“2-10x+25。a是打整数局部，b是吕的小数局部，求的值。假设爲的整数局部是a,小数局部是b,那么訂a-b=假设p万的整数局部为x,小数局部为y求的值.知识点二：二次根式的性质[知识要点】1.非负性:xa(a>0)是一个非负数.注意：此性质可作公式记住，后面根式运算中经常用到.2.(.a)2=aa>0)•注意：此性质既可正用，也可反用，反用的意义在于，可以把任意一个非负数或非负代数式写成完全平方的形式：a=(*a)2(a>0)3•石=la屮a>0)[-a(a<0)注意：〔1〕字母不一定是正数.〔2〕能开得尽方的因式移到根号外时，必须用它的算术平方根代替.〔3〕可移到根号内的因式，必须是非负因式，如果因式的值是负的,应把负号留在根号外.4.公式爲7=lalJa(a>0)及(扁)2=aa>0)的区别及联系^―a(a<0)〔1〕爲2表示求一个数的平方的算术根，a的范围是一切实数.〔2〕G.a)2表示一个数的算术平方根的平方，a的范围是非负数.(3^/07和G-a)2的运算结果都是非负的.【典型例题】［例4】假设la-2+詡-3+(c_441=0那么a-b+c二.举一反三：1、彳假设Jm-3+(n+1)2=0,那么m+n的值为。2、x,y为实数，且+3(y-2》二0，那么x-y的值为〔A.3B.-3C.1D.-1

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