第三节三角函数的有关计算（一）教学核心1．经历用计算器由已知锐角求三角函数值的过程及由三角函数求相应锐角的过程，进一步体会三角函数的意义；2．能够用计算器进行有关三角函数值的计算；3．能够用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题，提高用现代工具解决实际问题的能力；（二）课时安排2课时（三）教材分析上节课我们探索了特殊角（30°、45°、60°角）的三角函数值，但在实际应用中一般锐角三角函数的计算问题较为广泛，所以，本节课是将特殊的三角函数值一般化的过程，而计算一般锐角三角函数，那就需要用计算器来解决，本节课较详细地介绍了如何用计算器求锐角三角函数值及由三角函数求相应锐角的过程，并且提供了相应的训练和解决问题的机会。◆第一课时（一）教学内容课本由需要计算缆车上升高度的问题，引出一般锐角的三角函数值的问题，计算一般锐角的三角函数值需要计算器的帮助，所以接下来，课本详细地介绍了如何用计算器求三角函数值的方法，最后通过想一想深化所求内容，如上升的高度、水平的距离等。（二）教学建议1．不同的计算器的按键方式可能不同，教学时可引导学生利用自己所使用的计算器探索计算三角函数值的具体步骤，也可以鼓励同学们互相交流用计算器计算三角函数的方法。2．用计算器计算三角函数值时，可以以小组为单位，展开竞赛，看哪一组更快更准确。（三）教学素材1．如图，某公园入口处原有三级台阶，台阶的起点为A，每级台阶高为20cm,深为30cm.，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，斜坡的起始点为C，坡角∠BCA设计为12°，求AC的长度．（精确到1cm）◆第二课时（一）教学内容上节课我们用计算器由已知锐角求出它的三角函数值，本节课首先由天桥所需建的斜道出发，引出直角三角形中已知边长计算角度的问题；根据直角三角形的边求角，也要借助于计算器。所以，接下来就是探索如何使用计算器计算角度的问题；例1（V型槽问题）与例2（放射性治疗问题）这两个实际应用问题，确实需要知道角度，而这一角度又不易测量，所以，通过这两个例题的讲解，进一步体会三角函数的意义，巩固直角三角形如何求角问题。（二）教学建议1．教学时仍涉及到计算器问题，可以引导学生根据自己的计算器，探索具体的步骤；2．可以向同学们提供更多更广泛的实际情境，提高学生的实际计算能力；（三）教学素材1．如图：某轮船在海上以20海里/时的速度向正西方向航行，上午8:00在B点测得小岛A在北偏东，船继续向正西方向航行，上午9:00到达C点，此时测得小岛A在北偏东，如果轮船继续向西航行并于上午11:00到达D点，则此时小岛A在北偏东多少度的方向？（精确到度）
