自动控制原理第三章答案VIP专享VIP免费

第三章线性系统的时域分析与校正习题及答案3-1已知系统脉冲响应，试求系统闭环传递函数。解3-2一阶系统结构如图所示。要求单位阶跃输入时调节时间s（误差带为5%），稳态输出为2，试确定参数的值。解由结构图写出闭环系统传递函数闭环增益，得：令调节时间，得：。3-3给定典型二阶系统的设计指标：超调量0<，调节时间，峰值时间，试确定系统极点配置的区域，以获得预期的响应特性。解依题，；，；，综合以上条件可画出满足要求的特征根区域如图所示。3-4电子心脏起博器心律控制系统结构如图所示，其中模仿心脏的传递函数相当于一纯积分环节。（1）若对应最佳响应，问起博器增益应取多大？（2）若期望心速为60次/min，并突然接通起博器，问1s钟后实际心速为多少？瞬时最大心速多大？解依题，系统传递函数为令可解出将代入二阶系统阶跃响应公式可得时，系统超调量，最大心速为3-5机器人控制系统结构如图所示,试确定参数值，使系统阶跃响应的峰值时间s，超调量。解依题，系统传递函数为由联立求解得比较分母系数得3-6图(a)所示系统的单位阶跃响应如图(b)所示。试确定系统参数，a和传递函数C(s)/R(s)。解由系统阶跃响应曲线有系统闭环传递函数为（1）由联立求解得由式（1）另外3-7已知系统的特征方程为D(s)，试判断系统的稳定性，并确定在右半s平面根的个数及纯虚根。（1）（2）(3)(4)(5)解（1）Routh：s3124s28100s192s0100第一列同号，所以系统稳定。（2）Routh：s4352s3101s24720s1-153s020第一列元素变号两次，有2个正实部根。（3）=0Routh：S51211S42410S312S2SS0第一列元素变号两次，有2个正实部根。（4）=0Routh：s511232s432448s30s248s辅助方程,s24辅助方程求导：s048第一列没有变号，系统没有正实部根。对辅助方程求解，得到系统一对虚根，系统不稳定。(5)Routh：s414-5s3-22s210-10s10辅助方程s120辅助方程求导s0-10第一列元素变号3次，有3个正实部根,系统不稳定。.解辅助方程得:s1=-1，s2=+1，由长除法得s3=+1+j2，s4=+1-j23-8单位反馈系统的开环传递函数，试判断系统稳定性；若要求系统特征根的实部不大于，试确定k的取值范围。解特征方程为：Routh：S3115S28kS120-kS0k时系统稳定。做代换有：Routh：S312S25k-8S18-kS0k-8系统特征根的实部不大于的k值范围为：3-9下图是船舶横摇镇定系统结构图，为增加船只的阻尼引入了内环速度反馈。(1)动力矩对船只倾斜角的传递函数；(2)单位阶跃时倾斜角的终值不超过0.1，且系统的阻尼比为0.5，求、和应满足的方程。解（1）（2）由题意知：得。由有：，可得最终得：3-10温度计的传递函数为，用其测量容器内的水温，1min才能显示出该温度的98%的数值。若加热容器使水温按10ºC/min的速度匀速上升，问温度计的稳态指示误差有多大？解法一依题意，温度计闭环传递函数，由一阶系统阶跃响应特性可知：，因此有，得出。视温度计为单位反馈系统，则开环传递函数为用静态误差系数法，当时，。解法二依题意，系统误差定义为，应有3-11某单位反馈系统的开环传递函数如下，试求系统的静态误差系数及输入信号分别为和时系统的稳态误差。解由静态误差系数法时，时，时，3-12试确定图示系统中参数和的值，使系统对而言是II型系统。解依题意应有：联立求解得此时系统开环传递函数为考虑系统的稳定性，系统特征方程为当，，时，系统稳定。3-13设复合控制系统结构如图所示，试确定使系统在作用下无稳态误差。解系统误差传递函数由劳斯判据，当、、、和均大于零，且时，系统稳定。令得3-14设复合校正控制系统结构如图所示，其中N(s)为可量测扰动。若要求系统输出C(s)完全不受N(s)的影响，且跟踪阶跃指令的稳态误差为零，试确定前馈补偿装置Gc1(s)和串联校正装置Gc2(s)。解（1）求。得：。（2）求。令当作用时，令明显地，取可以达到目的。3-15设复合控制系统结构如图所示。图中为前馈补偿装置的传递函数，为测速发电机及分压电位器的传递函数，为可量测扰动。如果，试确定、和Ｋ1，使系统输出量完全不受扰动的影响，且单位阶跃响应的超调量，峰值时间。解（1）确定。由梅逊公式解得（2）确定。由梅逊公式比较有由题目要求可解得有3-16设无零点的单位反馈二...