百度文库：精选试题模拟试卷备战中考阅读理解型问题阅读理解类题主要是对题目的理解、转化、运用等进行考查，内容丰富，形式多样．要求学生能够在较短的时间里，分析、比较、综合概括，并用数学语言阐述自己的思想、方法、观点．2011－2015年北京第22题考点对比年份20112012201320142015考点阅读理解、平移变换、画图、面积计算阅读理解、平移变换、坐标变换计算阅读理解、等积变换阅读理解、勾股定理、构造直角三角形阅读理解、运用已学研究函数的方法探究新函数性质1．[2015·北京]有这样一个问题：探究函数y＝12x2＋1x的图象与性质．小东根据学习函数的经验，对函数y＝12x2＋1x的图象与性质进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完整：(1)函数y＝12x2＋1x的自变量x的取值范围是________；(2)下表是y与x的几组对应值．x⋯－3－2－1－12－131312123⋯y⋯25632－12－158－531855181783252m⋯求m的值；(3)如图Z7－1，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点画出该函数的图象；图Z7－1百度文库：精选试题模拟试卷备战中考(4)进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是(1，32)，结合函数的图象，写出该函数的其他性质(一条即可)：____________．2．[2013·北京]阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图Z7－2①，在边长为a(a>2)的正方形ABCD各边上分别截取AE＝BF＝CG＝DH＝1，当∠AFQ＝∠BGM＝∠CHN＝∠DEP＝45°时，求正方形MNPQ的面积．图Z7－2小明发现：分别延长QE，MF，NG，PH，交FA，GB，HC，ED的延长线于点R，S，T，W，可得△RQF，△SMG，△TNH，△WPE四个全等的等腰直角三角形(如图②)．请回答：(1)若将上述四个等腰直角三角形拼成一个新的正方形(无缝隙，不重叠)，则这个新的正方形的边长为________；(2)求正方形MNPQ的面积．参考小明思考问题的方法，解决问题：如图Z7－3，在等边三角形ABC各边上分别截取AD＝BE＝CF，再分别过点D，E，F作BC，AC，AB的垂线，得到等边三角形RPQ.若S△RPQ＝33，则AD的长为________．图Z7－33．[2011·北京]阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题：如图Z7－4①，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点百度文库：精选试题模拟试卷备战中考O.若梯形ABCD的面积为1，试求以AC，BD，AD＋BC的长度为三边长的三角形的面积．图Z7－4小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可，他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，发现通过平移可以解决这个问题．他的方法是过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，得到的△BDE即是以AC，BD，AD＋BC的长度为三边长的三角形(如图②)．请你回答：图②中△BDE的面积等于________．参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题：如图Z7－5，△ABC的三条中线分别为AD，BE，CF.图Z7－5(1)在图中利用图形变换画出并指明以AD，BE，CF的长度为三边长的一个三角形(保留画图痕迹)；(2)若△ABC的面积为1，则以AD，BE，CF的长度为三边长的三角形的面积等于________．1．[2015·西城一模]阅读下面的材料：小敏在数学课外小组活动中遇到这样一个问题：百度文库：精选试题模拟试卷备战中考如果α，β都为锐角，且tanα＝12，tanβ＝13，求α＋β的度数．小敏是这样解决问题的：如图Z7－6①，把α，β放在正方形网格中，使得∠ABD＝α，∠CBE＝β，且BA，BC在直线BD的两侧，连接AC，可证得△ABC是等腰直角三角形，因此可求得α＋β＝∠ABC＝________°.请参考小敏思考问题的方法解决问题：如果α，β都为锐角，当tanα＝4，tanβ＝35时，在图②的正方形网格中，利用已作出的锐角α，画出∠MON＝α－β，由此可得α－β＝________°.图Z7－62．[2015·海淀一模]阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图Z7－7①，在△ABC中，DE∥BC分别交AB于点D，交AC于点E.已知CD⊥BE，CD＝3，BE＝5，求BC＋DE的值．小明发现，过点E作EF∥DC，交BC延长线于点F，构造△BEF，经过推理和计算能够使问题得到解决(如图②)．图Z7－7请回答：BC＋DE的值为________．参考小明思考问题的方法，解决问题：如图③，已知?ABCD和矩形ABEF，AC与DF...
