百度文库、精选习题试题习题、尽在百度对题纠错原创练六机械能及其守恒定律(二)对题练功和功率1.(2017·福建龙岩二模)如图所示,甲、乙两个斜面,高度相同,倾角α>β.一个小物块先后沿着甲、乙两个斜面从顶端由静止开始下滑,小物块与甲、乙斜面间的动摩擦因数相等.在小物块滑至斜面终点的过程中,下列说法正确的是()A.小物块在斜面甲上的加速度等于在斜面乙上的加速度B.小物块在斜面甲上的加速度小于在斜面乙上的加速度C.小物块分别在斜面甲、乙上滑行,克服摩擦力做功相等D.小物块在斜面乙上滑行,克服摩擦力做功较多(导学号88094559)【答案】D设斜面的倾角为θ,滑块在斜面上运动时,有mgsinθ-μmgcosθ=ma,所以a=gsinθ-μgcosθ,根据题意有α>β,所以小物块在斜面甲上的加速度大于在斜面乙上的加速度,A、B错;滑块克服摩擦力做功W=μmgcos=μmg,因为α>β,故小物块在斜面乙上滑行克服摩擦力做功多,C错误,D正确.2.如图所示,竖直放置的等螺距螺线管高为h,该螺线管是用长为l的硬质管(内径远小于h)弯制而成.一光滑小球从上端管口由静止释放,关于小球的运动,下列说法正确的是()A.小球到达下端管口时的速度大小与l有关B.小球到达下端管口时重力的功率为mgC.小球到达下端的时间为D.小球在运动过程中受管道的作用力大小不变(导学号88094560)【答案】C在小球到达最低点的过程中只有重力做功,故根据动能定理可有mgh=mv2,解得v=,所以小球到达下端管口时的速度大小与h有关,与l无关,A错误;可以将此装置展开,看成是一个高为h、长为l的斜面,小球到达下端时的速度为v=,速度沿管道的切线方百度文库、精选习题试题习题、尽在百度向,故重力的瞬时功率为P=mgsinθ,故B错误;物体在管内下滑的加速度为a=,故下滑所需时间为t,则l=at2,t=,故C正确;小球做加速螺旋运动,速度越来越大,根据Fn=可知,受到的支持力越来越大,故D错误.动能定理3.(多选)如图所示,用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物m,长杆的一端放在地上通过铰链连接形成转轴,其端点恰好处于左侧滑轮正下方O点处,在杆的中点C处拴一细绳,绕过两个滑轮后挂上重物m,C点与O点距离为L,滑轮上端B点到O的距离为4L.现在对杆的另一端用力使其逆时针匀速转动,从竖直位置以角速度ω转至水平(转过了90°),关于此过程,下列说法正确的是()A.重物m受到的拉力总大于本身的重力B.重物m克服其重力的功率先增大后减小C.重物m的最大速度是2ωLD.绳子拉力对m做的功(-3)mgL+mω2L2(导学号88094561)【答案】BD长杆上C点的速度大小为vC=ωL,设该速度方向与绳子的夹角为θ,则沿绳子方向的分速度为v绳=ωLcosθ.θ的变化规律是开始最大(90°),然后逐渐变小,所以v绳=ωLcosθ逐渐变大,直至绳子和杆垂直,θ变为0,绳子的速度达到最大为ωL;然后θ又逐渐增大,v绳=ωLcosθ逐渐变小,绳子的速度变小,所以重物的速度是先增大后减小,最大速度为ωL,重物m克服其重力的功率P=mgv绳也是先增大后减小,绳子对重物m的拉力先大于重物m的重力后又小于重物m的重力,所以B正确,A、C错误;拉力对重物m所做的功等于物体重力势能的增加量和动能的增加量,物体升高的高度等于左侧绳子的伸长量,由几何关系可知,h=(-3)L,故重力势能增加量为;当杆转到水平位置时,cosθ=,则此时沿绳子的速度为L,故此过程动能的增加量为mv2=mω2l2,所以此绳子对重物m所做的功为(-3)mgL+mω2L2,D正确.4.(多选)(2017·江西新余二模)如图所示,光滑杆O'A的O'端固定一根劲度系数为k=10N/m、百度文库、精选习题试题习题、尽在百度原长为l0=1m的轻弹簧,质量为m=1kg的小球套在光滑杆上并与弹簧的上端连接,OO'为过O点的竖直轴,杆与水平面间的夹角始终为θ=30°.开始杆是静止的,当杆以OO'为轴转动时,且角速度从零开始缓慢增加,直至弹簧伸长量为0.5m,g取10m/s2,则下列说法正确的是()A.杆保持静止状态时,弹簧的长度为0.5mB.当弹簧伸长量为0.5m时,杆转动的角速度为rad/sC.当弹簧恢复原长时,杆转动的角速度为rad/sD.杆由静止开始转动到弹簧伸长量为0.5m的过程中,杆对小球做功为12.5J(导学号88094562)【答案】ABD当杆静止时,小球受力平衡,根据平衡条件可得mgsin30°=kx,代入数据得x=0.5m,所以弹簧的长度为l1=l0-x=0.5m,故A正确;当弹簧伸长...
