小升初数学试题21.计算2356235623562357考点】分数乘除法【难度】2星【题型】填空【关键词】2008年，清华附中考题【解析】原式1112357235623561235823562356235623561235723572357（）．【答案】235723581111222233318181923420345204520192020LLLL【考点】分组凑整【难度】3星【题型】计算【解析】观察可知分母是2分子和为1分母是3分子和为12；分母是4分子和为123；⋯⋯依次类推；分母是20子和为12319L.原式1111(12)(123)1231923420LL1111(12)22(13)3211919223420L12319952222L2.草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊(见如图)．问：这只羊能够活动的范围有多大？(圆周率取3.14)30CBA102010303.直角三角形ABC放在一条直线上，斜边AC长20厘米，直角边BC长10厘米．如下图所示，三角形由位置Ⅰ绕A点转动，到达位置Ⅱ，此时B，C点分别到达1B，1C点；再绕1B点转动，到达位置Ⅲ，此时A，1C点分别到达2A，2C点．求C点经1C到2C走过的路径的长．6030B1C1C2A2CBAⅢⅡⅠ【考点】曲线型旋转问题【难度】3星【题型】解答【解析】由于BC为AC的一半，所以30CAB，则弧?1CC为大圆周长的18030536012，弧?12CC为小圆周长的14，而??112CCCC即为C点经1C到2C的路径，所以C点经1C到2C走过的路径的长为5150652π202π10π5ππ12433(厘米)．【答案】65π34.如图所示，直角三角形ABC的斜边AB长为10厘米，60ABC，此时BC长5厘米．以点B为中心，将ABC顺时针旋转120，点A、C分别到达点E、D的位置．求AC边扫过的图形即图中阴影部分的面积．(π取3)ABCDE【考点】曲线型旋转问题【难度】3星【题型】解答【解析】注意分割、平移、补齐．(2)(1)EDCBA如图所示，将图形⑴移补到图形⑵的位置，因为60EBD，那么120ABE，则阴影部分为一圆环的13．所以阴影部分面积为221π753ABBC(平方厘米)．【答案】755.如右图，以OA为斜边的直角三角形的面积是24平方厘米，斜边长10厘米，将它以O点为中心旋转90，问：三角形扫过的面积是多少？(π取3)A'AO【考点】曲线型旋转问题【难度】3星【题型】解答【解析】从图中可以看出，直角三角形扫过的面积就是图中图形的总面积，等于一个三角形的面积与四分之一圆的面积之和．圆的半径就是直角三角形的斜边OA．因此可以求得，三角形扫过的面积为：124π10102425π994(平方厘米)．【答案】996.如图，直角三角形ABC中，B为直角，且2BC厘米，4AC厘米，则在将ABC绕C点顺时针旋转120的过程中，AB边扫过图形的面积为．(π3.14)CBAB'A'CBA【考点】曲线型旋转问题【难度】3星【题型】解答【解析】如右上图所示，假设ABC旋转120到达''ABC的位置．阴影部分为AB边扫过的图形．从图中可以看出，阴影部分面积等于整个图形的总面积减去空白部分面积，而整个图形总面积等于扇形'ACA的面积与ABC的面积之和，空白部分面积等于扇形'BCB的面积与''ABC的面积，由于ABC的面积与''ABC的面积相等，所以阴影部分的面积等于扇形'ACA与扇形'BCB的面积之差，为22120120π4π24π12.56360360(平方厘米)．【答案】12.567.如图，原来的大正方体是由125个小正方体所构成的．其中有些小正方体已经被挖除，图中涂黑色的部分就是贯穿整个大正方体的挖除部分．请问剩下的部分共有多少个小正方体？第8题【考点】长方体与正方体【难度】4星【题型】解答【关键词】2008年，香港保良局，第12届，小学数学世界邀请赛【解析】对于这一类从立体图形中间挖掉一部分后再求体积（或小正方体数目）的题目一般可以采用“切片法”来做，所谓“切片法”，就是把整个立体图形切成一片一片的（或一层一层的），然后分别计算每一片或每一层的体积或小正方体数目，最后再把它们相加．采用切片法，俯视第一层到第五层的图形依次如下，其中黑色部分表示挖除掉的部分．第1层第2层第3层第4层第5层从图中可以看出，第1、2、3、4、5层剩下的小正方体分别有22个、11个、11个、6个、22个，所以总共还剩下22111162272（个）小正方体．【答案】728.有12块糖，小光要6天吃完，每天至少要吃一块，问共有种吃法．【考点】计数之插板法【难度】3星【题型】解答【关键词】2008年，西城实验【解析】将12块糖排成一排，中...
