福建省光泽县第二中学高中数学必修4第一章教学设计：1．1．1任意角和弧度质（第一课时）[教学设计]（一）引入新课：师：手表慢了5分钟，如何校准？手表快了1.25小时，又如何校准？校准后，分针转了几度？生：（组织学生讨论，评价，注意让学生关注旋转的方向和旋转量这两个关键）顺时针转逆时针转师：在生活中可见很多角．再举一些生活中角的例子．生：自行车、风扇、旋转瓶盖、人体自身旋转．师：可见角无处不在，可大可小．（二）新授课：1．角的定义：师：过去我们是怎样定义一个角的？角的范围是什么？生：角可以看作平面内，一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形．师：我们刚才所引的角，很多超出这个范围，旋转方向有顺时针逆时针，因此，我们要对角进行推广，首先理解它们的关键是什么？生：旋转量及旋转方向．师：按顺时针方向旋转而成的角叫作正角；按逆时针方向旋转而成的角叫作负角．如果一条射线没有任何旋转，我们称形成一个零角．角的概念推广后，它任意大小的正角、负角、零角．2．象限角：师：画出的角，师：可以发现，表示起来不太方便，如图：为了讨论问题的方便，常在直角坐标系内讨论角．给出象限角的概念：角的顶点与原点重合，以x轴正半轴为始边，角的终边落在第几象限，我们就说这个角是第几象限角．3、终边相同的角师：在直角坐标系中，与角的终边有什么关系？思考：1、试举出其他与终边相同的角．2、终边相同的角的表示方法？结论：与角终边相同的角的集合为：注：1）2）为任意角3）终边相同的角不一定相等，终边相同的角有无数个，它们相差的整数倍．1例1．课本析：先估计大致是的几倍，再具体求解．y例2．课本P5结论：终边在y轴上的角：x终边在x轴上的角：终边在坐标轴上的角：y例3．课本析：试着让学生描述集合的特征，即集合中的元素相差的整数倍，再让学生用数学符号表示，使学生完成并集运算，从而体会集合的并运算．思考：各象限角的范围？第一象限角：第二象限角：第三象限角：第四象限角：[练习]3，4，5[小结]本节课我们学习了正角、负角和零角的概念，象限角的概念，要注意：如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限．本节课的重点是学习终边相同的角的表示法．[作业]：一。书本作业：习题1.1的1，2，35二．同步作业第1题.．写出终边在直线上的角的集合，并把中适合不等式的元素写出来．2Error:Referencesourcenotfound答案：解：如图，在直角坐标系中画出直线，可以发现它与轴的夹角是，在范围内，终边在直线上的角有两个：，．因此，终边在直线上的角的集合．．中适合的元素是，，，，，．第2题．已知集合，，，则下列关系式中正确的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｄ第3题．写出角的终边在下图中阴影区域内角的集合（包括边界）．yx225453答案：（1）；（2）4
