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1084直线与圆锥曲线的位置关系(2)VIP免费

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沛县中学高三一轮数学教案1084直线与圆锥曲线的位置关系(二)一、知识要点:1.弦长公式2.焦点弦长:(点是圆锥曲线上的任意一点,是焦点,是到相应于焦点的准线的距离,是离心率)二、基础训练1.设直线交曲线于两点。(1)若,则(2),则2.斜率为的直线经过抛物线的焦点,与抛物线相交于两点,则=83.过双曲线的右焦点作直线,交双曲线于两点,若,则这样的直线有()条条条条4.已知椭圆,则以为中点的弦的长度是()5.中心在原点,焦点在轴上的椭圆的左焦点为,离心率为,过作直线交椭圆于两点,已知线段的中点到椭圆左准线的距离是,则三、例题分析例1.如图,过抛物线上一定点,作两条直线分别交抛物线于。(1)求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点的距离;(2)当与的斜率存在且倾斜角互补时,求的值,并证明直线的斜率是非零常数。229沛县中学高三一轮数学教案例2(05上海)点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于轴上方,。(1)求点P的坐标;(2)设M是椭圆长轴AB上的一点,M到直线AP的距离等于,求椭圆上的点到点M的距离的最小值。例3.椭圆的中心是原点O,它的短轴长为,相应于焦点的准线与轴相交于点A,,过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点。(I)求椭圆的方程及离心率;(II)若求直线PQ的方程;(III)设,过点P且平行于准线的直线与椭圆相交于另一点M,证明:。例4.已知倾斜角为的直线过点和点,在第一象限,.(1)求点的坐标;(2)若直线与双曲线相交于、两点,且线段的中点坐标为,求的值;(3)对于平面上任一点,当点在线段上运动时,称的最小值为与线段的距离.已知点在轴上运动,写出点到线段的距离关于的函数关系式.四、作业同步练习1084直线与圆锥曲线的位置关系(二)230

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