高考数学 专题6 平面向量教案 苏教版VIP免费

专题6平面向量【课标要求】【典型例题】例1给出下列命题：①若向量ar与br同向，且|ar|＞|br|，则ar＞br．②若A，B，C，D是不共线的四点，则ABDCuuruuur是四边形ABCD为平行四边形的充要条件．③向量ar∥br，则向量ar与br方向相同或相反．④向量ABuur与向量CDuuur共线，则A,B,C,D四点在一条直线上．⑤起点不同，方向与模相同的几个向量是相等向量．其中正确的序号是_________．解析：①不正确．向量与数量不同，它由大小和方向两个要素确定，两个向量不能比较大小．②正确． ABDCuuruuur，∴||||ABDCuuruuur且//ABDCuuruuur，又A，B，C，D是不共线的四点，∴四边形ABCD为平行四边形；若四边形ABCD为平行四边形，则//ABDCuuruuur且||||ABDCuuruuur，因此，ABDCuuruuur．③不正确． ar与br若有一个为0r，则其方向不确定．④不正确．向量ABuur与向量CDuuur共线，则向量ABuur与向量CDuuur所在的直线平行或重合，因此A,B,C,D四点不一定在一条直线上．⑤正确．只要大小与方向相同则两向量相等，与其起点位置无关．综上所述，正确命题的序号是②⑤．例2.在ABC△中，ABcuurr，ACbuuurr．若点D满足用心爱心专心考查内容考查要求ABC平面向量的概念√平面向量的加法、减法及数乘运算√平面向量的坐标表示√平面向量的数量积√平面向量的平行与垂直√平面向量的应用√12BDDCuuuruuur，则ADuuur_______解析：由2BDDCuuuruuur可得2()ADABACADuuuruuruuuruuur,21213333ADACABabuuuruuuruurrr例3已知12,eeurur是不共线的非零向量，若1212,2aeebeerururrurur，且,abrr共线，则__解析：因为,abrr共线，所以可设akbrr，则121212(2)2eekeekekeurururururur2122kk例4.已知(2,1),(,3)abrr.若ar与br的夹角为90o,则λ的取值范围是________.若ar与br的夹角为钝角,则λ的取值范围是________.解析：ar与br的夹角为90o，则0abrr，230,3/2用心爱心专心2ar与br的夹角为钝角，则0abrr，且,abrr不共线，3/2,又当,abrr共线时，6，因此λ的取值范围是3/2,且-6例5已知1abcrrr，且两两夹角为120，则()______abcrrrg，若1kabcrrr，则k的取值范围是___________.解析：()cos120abcacbcacorrrrrrrrrg—cos120bcorr=0；若1kabcrrr，则21kabcrrr，即22222221kabckabkacbcrrrrururrrr，化简得220,20kkkk或例6.已知ABC的重心为G，若,,ABmACnuururuuurr，则CGuuur=__________用心爱心专心3GEDABC解析：如图因为G是ABC的重心，所以22()33CGCEAEACuuuruuruuruuur=211212()323333ABACABACmnuuruuuruuruuururr例7、设向量(4cos,sin),(sin,4cos),(cos,4sin)abcrrr（1）若ar与2bcrr垂直，求tan()的值；（2）求||bcrr的最大值;（3）若tantan16，求证：ar//br解析：（1）由ar与2bcrr垂直，(2)20abcabacrrrrrrr，即4sin()8cos()0,tan()2；（2）(sincos,4cos4sin)bcrr用心爱心专心42222sin2sincoscos16cos32cossin16sinbcrr=1730sincos1715sin2,最大值为32，所以||bcrr的最大值为42（3）由tantan16得sinsin16coscos，即4cos4cossinsin0,，所以//abrr例8、如图，平面四边形ABCD中，AB=13，AC=10，AD=5，3cos,5DACABACuuruuur=120．（1）求cos∠BAD；（2）设ACxAByADxy，求、uuuruuruuur的值．解析：（1）设,CABCAD，用心爱心专心5ABCD120123cos,cos130135||||ABACABACuuruuuruuruuur54sin,sin,135coscos()coscosBAD1235416sinsin13513565．（2）由ACxAByAD得uuuruuruuur22:ACABxAByADABACADxABADyADuuuruuruuruuuruuruuuruuuruuruuuruuur12016916301625xyxy...