2010届高考二轮复习跟踪测试（导数与应用）数学试卷注意事项：1.本卷共150分，考试时间100分2.题型难度:中等难度3.考察范围：导数与应用4.试题类型：选择题12道，填空题4道，简答题6道。5.含有详细的参考答案6.试卷类型：高考二轮复习专题训练一、选择题1.已知函数2fxxbx的图像在点1,1Af处的切线的斜率为3，数列1fn的前n项和为nS，则2009S的值为A．20072008B．20082009C．20092010D．201020112.函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的（）A充分条件B必要条件C充要条件D必要非充分条件3.已知函数，则值为（）A、B、C、D、4.设为可导函数，且满足，则过曲线上点（1，）处的切线斜率为（）A．2B．-1C．1D．-25.若函数在（0，1）内有极小值，则实数的取值范围是（）A.（0，1）B.（－∞，1）C.（0，+∞）D.（0，）6.如果函数在R上不单调，则（）A．B．C．D．7.一个物体的运动方程是s＝1－t＋t2，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（）（A）7米/秒；（B）6米/秒；（C）5米/秒；（D）8米/秒8.路灯距地平面为8m,一个身高为1.6m的人以84m/min的速率在地面上行走，从路灯在地平面上射影点C，沿某直线离开路灯，则人影长度的变化速率为（）A．B．C．D．21用心爱心专心19.已知，则的最大值是A．B．C．D．10.y=2x3－3x2+a的极大值为6，那么a等于（）A．6B．7C．5D．111.定义在上的可导函数，已知的图象如图，的增区间是（）A、B、C、D、12.函数的图象关于原点中心对称，则A.在上为增函数B.在上为减函数C.在上为增函数，在上为减函数D.在上为增函数，在上为减函数二、填空题13.y=－2x2+1在（0，1）处的平均变化率为。14.=。15.函数在处的导数值为__________．16.331fxaxx对于总有≥0成立，则=．三、解答题17.设函数在点处可导，试求下列各极限的值．1．；用心爱心专心2xy112O2．18.已知曲线21:Cyx与22:(2)Cyx，直线l与12CC，都相切，求直线l的方程．19.已知函数，是的导函数。（1）求函数的最大值和最小正周期；（2）若，求的值。用心爱心专心320.已知32()fxxaxbxc在1x与23x时都取得极值．（Ⅰ）求,ab的值；（Ⅱ）若3(1)2f，求()fx的单调区间和极值；21.已知函数2()(23)xfxxaxae，（Ⅰ）若2x是函数()fx的一个极值点，求实数a的值；（Ⅱ）设0a，当[1,2]x时，函数()fx的图象恒不在直线2ye上方，求实数a的取值范围。用心爱心专心422.某化工企业生产某种产品，生产每件产品的成本为3元，根据市场调查，预计每件产品的出厂价为x元(7≤x≤10)时，一年的产量为(11–x)2万件；若该企业所生产的产品能全部销售，则称该企业正常生产；但为了保护环境，用于污染治理的费用与产量成正比，比例系数为常数a(1≤a≤3)．（Ⅰ）求该企业正常生产一年的利润L(x)与出厂价x的函数关系式；（Ⅱ）当每件产品的出厂价定为多少元时，企业一年的利润最大，并求最大利润．答案一、选择题1.C2.D3.A4.D5.D用心爱心专心56.C7.C8.B9.B10.A提示：由可求出a=6.11.B12.B二、填空题13.０.９14.15.16.4三、解答题17.解析：1．原式＝2．原式＝18.解析：设l与1C相切于点211()Pxx，与2C相切于222((2))Qxx，．对于1:2Cyx，则与1C相切于点P的切线方程为21112()yxxxx，即2112yxxx，对于2:2(2)Cyx，则与2C相切于点Q的切线方程为2222(2)2(2)()yxxxx，即2222()4yxxxx． 两切线重合，1222(2)xx∴，且22124xx．解得1202xx，或1220xx，．用心爱心专心6∴直线l方程为0y或44yx．19.解析：（1） ∴∴当（）时，最小正周期为（2） ∴∴20.解析：（1）2()320fxxaxb由题设1x与23x为()0fx的解．22133a，21()33b．∴12a，2b．（2）321()22fxxxxc，由13(1)1222fc，1c．∴321()212fxxxx．x2(,)3232(,1)31(1,)()fx＋0－0＋()fx增函数最大值减函数最小值增函数∴()fx的递增区间为2(,)3，及(1,)，递减区间为2(,1)3．当23x时，()fx有极大...
