哈尔滨市第三中学2018届高三第三次模拟考试数学(理)试题VIP免费

2018年哈尔滨市第三中学第三次高考模拟考试数学试卷（理工类）考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题,共60分）一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．已知集合，，则A．B．C．D．2．已知数列为等差数列，且，则A．B．3C．3D．3．圆心在轴上，半径为1，且过点的圆的方程是A．B．C．D．4．已知中，,,,为边上的中点，则A．B．C．D．5．林管部门在每年3月12日植树节前，为保证树苗的质量，都会在植树节前对树苗进行检测，现从甲乙两种树苗中抽测了株树苗的高度，其茎叶图如图.根据茎叶图，下列描述正确的是A．甲树苗的平均高度大于乙树苗的平均甲乙高度，且甲种树苗比乙种树长的整齐.91040B．甲树苗的平均高度大于乙树苗的平均95310267高度，但乙种树苗比甲种树长的整齐.123730C．乙树苗的平均高度大于甲树苗的平均44667高度，且乙种树苗比甲种树长的整齐.D．乙树苗的平均高度大于甲树苗的平均高度，但甲种树苗比乙种树长的整齐.6．根据历年气象统计资料，某地四月份吹东风的概率为，既吹东风又下雨的概率为.则在吹东风的条件下下雨的概率为A．B．C．D．7．我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之剩一，五五数之剩三，七七数之剩六，问物几何？”人们把此类题目称为“中国剩余定理”.若正整数除以正整数后的余数为，则记为，例如.现将该问题以程序框图给出，执行该程序框图，则输出的等于A．8B．11C．13D．158．李大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“好货”是“不便宜”的A．充分条件B．必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件9．设x，y满足约束条件0,002063yxyxyx，若目标函数的最大值为，则23ab的最小值为A．B．C．D．10．某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为A．B．C．D．232正（主）视图侧（左）视图俯视图开始n=8n=n+1n≡1(mod3)n≡3(mod5)输出n结束否否是是11．已知函数，在的大致图象如图所示，则可取A．B．C．D．12．已知，若有四个不同的实根，且，则的取值范围为A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题,共90分）二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上．）13．已知，且，则．14．已知，则的展开式中常数项为__________．15．数列的前项和为，满足，则.16．椭圆的左右顶点分别，过点作轴的垂线，点是直线上的一点，连接交椭圆于点，坐标原点为，且，则.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，且满足，.（Ⅰ）求;（Ⅱ）若求的面积.132-1-3xyo18．（本小题满分12分）某火锅店为了解气温对营业额的影响，随机记录了该店四月份中5天的日营业额（单位：千元）与该地当日最低气温（单位：）的数据，如下表：2589111210887（Ⅰ）求关于的回归方程；（Ⅱ）设该地区4月份最低气温,其中近似为样本平均数，近似为样本方差，求.附：（1）回归方程中，，；（2）（3）若，则,.19．（本小题满分12分）矩形中，，为线段中点，将沿折起，使得平面平面.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若点在线段上运动，当直线与平面所成角的正弦值为时，求二面角的大小.20．（本小题满分12分）抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于两点.（Ⅰ）若点，且直线的斜率分别为，求证：为定值；（Ⅱ）设两点在抛物线的准线上的射影分别为，线段的中点为，求证：.ABCPDCPBDAE21．（本小题满分12分）已知自变量为的函数.其中,为自然对数的底,.（Ⅰ）求函数与的单调区间,并且讨论函数的单调性;（Ⅱ）已知,求证:(ⅰ)方程有两个根,;(ⅱ)若(ⅰ)中的两个根满足,,则,.请考生在22、23二题中任选一题作答，如果都做，则按所做的第一题记分.22．选修4-4:坐标系与参数方程（本小题满分10分）已知圆锥曲线（为参数）和定点，是此圆锥曲线的左、右焦点.（Ⅰ）以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，求直线的极坐标方程；（Ⅱ）经过点且与直线垂直的直线交此圆锥曲线于两点，求的值.23...