第7讲正弦定理与余弦定理1．正弦定理和余弦定理定理正弦定理余弦定理内容＝＝＝2R(R为△ABC外接圆半径)a2＝b2＋c2－2bccos__A；b2＝c2＋a2－2cacos__B；c2＝a2＋b2－2abcos__C变形形式a＝2Rsin__A，b＝2Rsin__B，c＝2Rsin__C；sinA＝，sinB＝，sinC＝；a∶b∶c＝sin__A∶sin__B∶sin__C；＝cosA＝；cosB＝；cosC＝2.三角形解的判断A为锐角A为钝角或直角图形关系式a＝bsinAbsinA
b解的个数一解两解一解一解3.三角形中常用的面积公式(1)S＝ah(h表示边a上的高)；(2)S＝bcsinA＝acsin__B＝absinC；(3)S＝，其中p＝(a＋b＋c)．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)在△ABC中，已知a，b和角B，能用正弦定理求角A；已知a，b和角C，能用余弦定理求边c.()(2)在三角形中，已知两角和一边或已知两边和一角都能解三角形．()(3)在△ABC中，sinA>sinB的充分不必要条件是A>B.()(4)在△ABC中，a2＋b20，cosB＝.又0
