沛县中学高三一轮数学教案1020函数的综合应用(2)一、复习目标:以近年高考对函数的考查为主,复习综合运用函数的知识、方法和思想解决问题.二、基本练习:1、(2005年高考·福建卷·理12)是定义在R上的以3为周期的奇函数,且则方程=0在区间(0,6)内解的个数的最小值是(错题!)()A.2B.3C.4D.52.(辽宁卷)一给定函数的图象在下列图中,并且对任意,由关系式得到的数列满足,则该函数的图象是()3、(2005年高考·辽宁卷7)在R上定义运算若不等式对任意实数成立,则()A.B.C.D.4.(05江苏卷)若3a=0.618,a∈,k∈Z,则k=.5.(05北京卷)对于函数f(x)定义域中任意的x1,x2(x1≠x2),有如下结论:①f(x1+x2)=f(x1)·f(x2);②f(x1·x2)=f(x1)+f(x2)③>0;④.当f(x)=lgx时,上述结论中正确结论的序号是6.(05福建卷)把下面不完整的命题补充完整,并使之成为真命题.若函数的图象与的图象关于对称,则函数=.(注:填上你认为可以成为真命题的一种情形即可,不必考虑所有可能的情形)三、例题分析:1、(05广东卷)设函数,且在闭区间[0,7]上,只有(Ⅰ)试判断函数的奇偶性;(Ⅱ)试求方程在闭区间[-2005,2005]上的根的个数,并证明你的结论.2.(05北京卷)设f(x)是定义在[0,1]上的函数,若存在x*∈(0,1),使得f(x)在[0,x*]上单调递增,在[x*,1]上单调递减,则称f(x)为[0,1]上的单峰函数,x*为峰点,包含峰点的区间为含峰区间.对任意的[0,l]上的单峰43沛县中学高三一轮数学教案函数f(x),下面研究缩短其含峰区间长度的方法.(I)证明:对任意的x1,x2∈(0,1),x1<x2,若f(x1)≥f(x2),则(0,x2)为含峰区间;若f(x1)≤f(x2),则(x*,1)为含峰区间;(II)对给定的r(0<r<0.5),证明:存在x1,x2∈(0,1),满足x2-x1≥2r,使得由(I)所确定的含峰区间的长度不大于0.5+r;(III)选取x1,x2∈(0,1),x1<x2,由(I)可确定含峰区间为(0,x2)或(x1,1),在所得的含峰区间内选取x3,由x3与x1或x3与x2类似地可确定一个新的含峰区间.在第一次确定的含峰区间为(0,x2)的情况下,试确定x1,x2,x3的值,满足两两之差的绝对值不小于0.02,且使得新的含峰区间的长度缩短到0.34.(区间长度等于区间的右端点与左端点之差)3、已知函数(且)的图像过(-1,1)点,其反函数的图像过(8,2)点.(1)求a、k的值;(2)若将的图像向左平移2个单位,再向上平移1个单位,就得到函数的图象,写出的解析式;(3)若函数,求的最小值及取得最小值时的x的值。四、作业同步练习1020函数的综合应用(2)44