综合法与分析法一、教学目标1
结合已学的教学案例，了解直接证明的两种基本方法：综合法和分析法，以及间接证明方法：反证法；2
了解综合法，分析法以及反证法的思考过程，特点；3
培养学生逻辑推理能力．二、基础知识回顾与梳理回顾要求1．阅读选修1-2第46~50页（理科：选修2-2第82~86页），完成下列任务：（1）分析法、综合法的思考过程和特点分别是什么
这两种证明方法有什么不同之处
（2）反证法证题的一般步骤是什么
（3）直接证明和间接证明有什么区别
如何正确选择综合法、分析法、反证法
2．完成教材第48页练习第1、4题；第50页练习第4题（理科：第84页练习第1、4题；第86页练习第4、5题）．要点解析1
直接证明，直接从原命题的条件逐步推得命题成立
分析法和综合法是直接证明的两种基本方法
在实际的解题活动中，往往将两者结合起来使用
综合法一般从条件出发，“由因导果”；分析法一般紧抓证题目标，“执果索因”
间接证明，不是直接从原命题的条件逐步推得命题成立
反证法就是一种常用的间接证明方法
反证法的实质在于：若肯定定理的假设而否定其结论，就会导致矛盾，其一般步骤是：（1）假设命题的结论不成立，即假设结论的反面成立；（2）从这个假设出发，通过推理论证，得出矛盾；（3）由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确．注意：可能出现矛盾四种情况：①与题设矛盾；②与反设矛盾；③与公理、定理矛盾；④在证明过程中，推出自相矛盾的结论．【总结】帮助学生回忆综合法，分析法以及反证法的证明模式三、诊断练习1．用反证法证明命题“设ba,为实数，则方程x3＋ax＋b＝0至少有一个实根”时，要做的假设是_____________________【分析】反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是；存在/不存在；平行于/不平行于；垂
