高考数学角函数的图像与性质（1）教案 苏教版VIP免费

三角函数的图像与性质（1）一、课前检测1

（2009全国卷Ⅰ理）若42x，则函数3tan2tanyxx的最大值为

答案-8解析:令tan,xt142xt,4432224222tan2222tan2tan81111111tan1()244xtyxxxtttt2

（肥城市第二次联考）已知12cos()413，4是第一象限角，则sin(2)2sin()4的值是

解析：由于4是第一象限角，∴5s()413in，于是sin(2)2sin()4=sin2()42sin()4cos()41013

二、知识梳理1．用“五点法”作正弦、余弦函数的图象．“五点法”作图实质上是选取函数的一个，将其四等分，分别找到图象的点，及“平衡点”．由这五个点大致确定函数的位置与形状．2．y＝sinx，y＝cosx，y＝tanx的图象．函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx图象注：⑴正弦函数的对称中心为，对称轴为．⑵余弦函数的对称中心为，对称轴为．⑶正切函数的对称中心为．3．“五点法”作y＝Asin(ωx＋)(ω>0)的图象．令x'＝ωx＋转化为y＝sinx'，作图象用五点法，通过列表、描点后作图象．用心爱心专心1４．函数y＝Asin(ωx＋)的图象与函数y＝sinx的图象关系．振幅变换：y＝Asinx(A>0，A≠1)的图象，可以看做是y＝sinx的图象上所有点的纵坐标都(A>1)或(01)或(00)或向(0)或向右(0)或向右(0，ω>0)⑴若A＝3，ω＝21，＝－3，作出函数在一个周期内的简图．⑵若y表示一个振动量，其振动频率是2，当x＝24时，相位是3，求ω和．解：(1)y＝3sin(32x)列表(略)图象如下：32x0