福建省长泰一中高考数学一轮复习《二倍角的正弦、余弦、正切》学案1．基本公式：sin2α＝；cos2α＝＝＝；tan2α＝.2．公式的变用：1＋cos2α＝；1－cos2α＝．解：∵α为锐角∴＝＝＝＝变式训练2：化简：解：原式＝＝1例3．已知；(1)求的值；(2)设，求sinα的值．解：（1）∵用心爱心专心1典型例题∴（2）∴16sin22－4sinα－11＝0解得∵故∴2sinα＝1sinα＝∴tanα＝变式训练4：已知α、β、r是公比为2的等比数列，且sinα、sinβ、sinr也成等比数列，求α、β、r的值．解：∵α、β、r成公比为2的等比数列．∴β＝2α，r＝4α∵sinα、sinβ、sinr成等比数列∴即，解得cosα＝1或当cosα＝1时，sinα＝0与等比数列首项不为零矛盾故cosα＝1舍去当时，∵2∈[0,2π]∴或∴或1．二倍角公式是和角公式的特殊情况，在学习时要注意它们之间的联系；2．要理解二倍角的相对性，能根据公式的特点进行灵活应用(正用、逆用、变形用)．用心爱心专心2小结归纳3．对三角函数式的变形有以下常用的方法：①降次（常用降次公式）②消元（化同名或同角的三角函数）③消去常数“1”或用“1”替换④角的范围的确定用心爱心专心3
