高考数学二轮复习 第一篇 专题一 高考客观题的几种类型 第1讲 集合、复数与常用逻辑用语教案 文-人教版高三全册数学教案VIP专享VIP免费

第1讲集合、复数与常用逻辑用语1.(2018·全国Ⅰ卷,文1)已知集合A={0,2},B={-2,-1,0,1,2},则A∩B等于(A)(A){0,2}(B){1,2}(C){0}(D){-2,-1,0,1,2}解析:A∩B={0,2}∩{-2,-1,0,1,2}={0,2}.故选A.2.(2018·全国Ⅱ卷,文2)已知集合A={1,3,5,7},B={2,3,4,5},则A∩B等于(C)(A){3}(B){5}(C){3,5}(D){1,2,3,4,5,7}解析:A∩B={1,3,5,7}∩{2,3,4,5}={3,5}.故选C.3.(2018·全国Ⅲ卷,文1)已知集合A={x|x-1≥0},B={0,1,2},则A∩B等于(C)(A){0}(B){1}(C){1,2}(D){0,1,2}解析:因为A={x|x-1≥0}={x|x≥1},所以A∩B={1,2}.故选C.4.(2018·全国Ⅱ卷,文1)i(2+3i)等于(D)(A)3-2i(B)3+2i(C)-3-2i(D)-3+2i解析:i(2+3i)=2i+3i2=-3+2i.故选D.5.(2018·全国Ⅲ卷,文2)(1+i)(2-i)等于(D)(A)-3-i(B)-3+i(C)3-i(D)3+i解析:(1+i)(2-i)=2+2i-i-i2=3+i.故选D.6.(2015·全国Ⅰ卷,理3)设命题p:∃n∈N,n2>2n,则􀱑p为(C)(A)∀n∈N,n2>2n(B)∃n∈N,n2≤2n(C)∀n∈N,n2≤2n(D)∃n∈N,n2=2n解析:根据特称命题的否定为全称命题,知􀱑p:∀n∈N,n2≤2n,故选C.1.考查角度(1)集合:考查集合的含义与基本运算,通常与不等式的解集、函数的定义域等问题进行综合.(2)复数:考查复数的概念、四则运算和几何意义,以考查四则运算为核心.(3)常用逻辑用语:考查命题、充分必要条件、逻辑联结词、量词等基本问题.2.题型及难易度选择题、填空题,难度较小.(对应学生用书第1~3页)集合【例1】(1)(2018·广西三校联考)如果集合M={x|y=},集合N={x|y=log3x},则M∩N等于()(A){x|00},所以M∩N={x|x≥4}.故选B.(2)因为A={x|3x2-4x+1≤0}=x≤x≤1,B={x|y=}={x|4x-3≥0}=xx≥,所以A∩B=x≤x≤1∩xx≥=x≤x≤1.故选B.(3)B={x|x2-1=0}={-1,1},阴影部分表示的集合为∁U(A∪B),A∪B={-2,-1,1,2},∁U(A∪B)={0},故选D.(1)集合试题以集合的运算为核心,解题时首先求出涉及的集合,再根据集合运算的规则进行具体运算.(2)注意A∩B,A∪B,(∁UA)∩B,A∩(∁UB),∁U(A∪B)等的Venn图表示.热点训练1:(1)(2018·湖南湘潭联考)设全集U=R,集合A={x|log2x≤2},B={x|(x-2)(x+1)≥0},则A∩(∁UB)等于()(A)(0,2)(B)[2,4](C)(-∞,-1)(D)(-∞,4](2)(2018·广州综合模拟)已知集合A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)|y=2x+1},则A∩B中元素的个数为()(A)3(B)2(C)1(D)0解析:(1)集合A={x|log2x≤2}={x|0